高中数学必修一知识点
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种...[]
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b，则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）。　二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的...[]
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。II.二次函数的三种表达式...[]
反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于...[]
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数...[]
指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合...[]
（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的...[]
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性...[]
高中数学必修二知识点
两个平面的位置关系：（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点（2）两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线...[]
直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内――有无数个公共点②直线和平面相交――有且只有一个公共点。直线与平面...[]
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两...[]
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱...[]
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程（1）标准方程，
圆心，半径为r；
（2）一般方程，当时，方程表示圆[]
一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值...[]
高中数学公式（必修一、二）
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
抛物线：y=ax^2+bx+c
抛物线标准方程:y^2=2px
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'...[]
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CERNET Corporation高一数学必修1知识点总结
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高一数学必修1知识点总结
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
高一数学必修1知识点总结
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文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
高一数学必修一知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性如：世界上最高的山（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}（2）集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om& 非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集& ：N*或 N+& 整数集：&&& Z& 有理数集：& Q& 实数集：&&& R1）列举法：{a,b,c……}2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x&#61646;R|x-3&2} ,{x|x-3&2}3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类：(1)有限集&& 含有有限个元素的集合(2)无限集&& 含有无限个元素的集合(3)空集&&&& 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系―子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系：A=B& (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设& A={x|x2-1=0}& B={-1,1}&& “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。A&#61645;A② 真子集:如果A&#61645;B,且A&#61625; B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③ 如果 A&#61645;B, B&#61645;C ,那么 A&#61645;C④ 如果A&#61645;B& 同时 B&#61645;A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。4.子集个数：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集&
三、集合的运算
运算类型&交&& 集&并&& 集&补&& 集定&&& 义&由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B（读作‘A交B’），即A B=｛x|x A，且x B｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A B（读作‘A并B’），即A B ={x|x A，或x B})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作 ，即CSA=
韦恩图示&&&
质&A A=A& A Φ=ΦA B=B AA B A&A B BA A=AA Φ=AA B=B AA B ＡA B B(CuA)&& (CuB)= Cu (A B)(CuA)&& (CuB)= Cu(A B)A& (CuA)=UA& (CuA)= Φ．
二、函数的有关概念1．函数的概念设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.& (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，& (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)2．值域 : 先考虑其定义域(1)观察法& (2)配方法& (3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法 1.描点法：&&& 2.图象变换法：常用变换方法有三种：1）平移变换2）伸缩变换3）对称变换4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间& （2）无穷区间& （3）区间的数轴表示．5．映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象） B（象）”对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数&& (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况．(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)& 称为f、g的复合函数。二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1&x2时，都有f(x1)&f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1&x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：（1）任取x1，x2∈D，且x1&x2；（2）作差f(x1)－f(x2)；或者做商（3）变形（通常是因式分解和配方）；（4）定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；（5）下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8．函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=―f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．9.利用定义判断函数奇偶性的步骤：○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；○2确定f(－x)与f(x)的关系； ○3作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .10、函数的解析表达式（1）函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）求函数的解析式的主要方法有：1.凑配法2.待定系数法3.换元法4.消参法11．函数最大（小）值○1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2 利用图象求函数的最大（小）值○3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；第三章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根，其中 &1，且 ∈ *．负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：&， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1） &#8226; && ；（2） &&& ；（3） && ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质a&1&0&a&1&&
定义域 R&定义域 R值域y＞0&值域y＞0在R上单调递增&在R上单调递减非奇非偶函数&非奇非偶函数函数图象都过定点（0，1）&函数图象都过定点（0，1）注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；（2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ；（3）对于指数函数 ，总有 ；
二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果& ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ ― 底数， ― 真数， ― 对数式）说明：○1 注意底数的限制 ，且 ；○2& ；○3 注意对数的书写格式．两个重要对数：○1 常用对数：以10为底的对数 ；○2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ．指数式与对数式的互化幂值&&&&& 真数&&&&&&&&&&&&&&&&&& &＝ N& ＝ b
&&&&&&&&&&&&&&&&& 底数&&&&&&&&&& 指数&&&&&&&&&&&&& 对数（二）对数的运算性质如果 ，且 ， ， ，那么：○1& &#8226;& ＋ ； ○2&& － ；○3&&&&&& ．注意：换底公式： &（ ，且 ； ，且 ； ）．利用换底公式推导下面的结论：（1） ；（2） ． （3）、重要的公式 ①、负数与零没有对数；&& ②、 ，&&&& ③、对数恒等式 （二）对数函数1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ，& 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．○2 对数函数对底数的限制： ，且 ．2、对数函数的性质：a&1&0&a&1&& 定义域x＞0&定义域x＞0值域为R&值域为R在R上递增&在R上递减函数图象都过定点（1，0）&函数图象都过定点（1，0）
（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如& 的函数称为幂函数，其中 为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．第四章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．3、函数零点的求法：○1 （代数法）求方程 的实数根；○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数 ． （1）△＞０，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝０，方程 有两相等实根，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（3）△＜０，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．5.函数的模型& 文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
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高中数学必修1知识点总结:必修1知识点是高中学习数学时期的主要知识点之一，主要包括集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
必修1全部知识点
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必修1练习题
&[练习范围:&函数图像&单调性]
11题，要过程和详解。
&[练习范围:&对数的定义及运算]
1，3题写清楚对的序号
&[练习范围:&奇偶性]
22题的两问有什么区别
&[练习范围:&集合的基本关系]
12题第二问怎么证
&[练习范围:&奇偶性]
14，16两道题拜托
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上海学大教育介绍辅导课目：初三语文
重归纳总结、重分析理解。
语文教学，应该是一个既重知识与技能，又重情感与态度的结合体，除了语文学科其本身的工具性特点以外，更要培养学生有良好的价值观和审美观，这无疑也体现在高考考试之中。上海的语文高考具有特色性，删减了全国卷的“语基”部分，更重阅读与作文。因此，在教学中，教会学生如何分析如何鉴赏作品，并提高表达与运用能力就显得尤为重要。
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400-666-4888 转 10201
进入高中后，现实和想象存在巨大差异。高中知识内容更多、更为复杂，许多同学感到非常吃力，特别是理科更显抽象、枯燥。但是高一的化学知识内容在高考中占有四成比重。据了解，大部分学生对高中化学知识难以把握，找不到重点。为此，上海高中辅导老师对高一化学必修一知识点进行了总结。
【课程名称】上海高中辅导 &
【辅导模式】1对1辅导、N对1辅导
【辅导科目】高一化学
【辅导人群】高一学生
【辅导地区】上海全市
【辅导时间】随到随学
【官方免费咨询电话】400-890-1918 转 1801
进入高中后，各个科目的分值发生变化，分值变多，在高考中所占比重增加。而化学更是有整整100分，上海学大教育表示，这要求学生对各个科目学习所占时间进行调整。高一是化学的真正起点，老师认为，对于要学理科的同学来说更要重视高一化学的学习，不能输在起跑线上。
高一化学是对初中化学的加深和完善，是学习化学基础知识的重要组成部分。上海学大教育老师认为，这一阶段学习的好坏直接影响同学们是否能够深造。因此，上海高中辅导老师建议学生在高一养成良好的化学学习习惯。
老师认为好的学习习惯包括预习、听课、做笔记、复习、练习以及归纳总结。其中，上海高中辅导老师认为，预习、复习、练习以及归纳总结是相对比较重要的。
对于课前预习，上海学大教育老师表示，预习学生就掌握了学习的主动权，了解所要将的内容，能把握听课重点，掌握听课节奏，提高听课效率以及听课笔记的质量。上海高中辅导老师认为，比之没有预习的人学习更为轻松。
对于复习，上海学大教育老师认为课前经过预习，听课时想就相当于一次复习了，而上课效率的提高节省了课后复习时间，这是一种学习的良好循环。另外，上海高中辅导老师表示复习有助于学生对知识理解的加深，以巩固所学知识。
对于练习，也就是独立完成作业，上海高中辅导老师表示大量的做题能帮助学生熟能生巧，灵活运用各种知识。在做题时，上海学大教育老师建议学生用心建立自己的纠错本，收集错题，不仅可以用以发现自己的薄弱环节，查漏补缺，还可以分析总结常考知识点以及常考题型。
对于归纳总结，上海学大教育老师认为，是学生要根据课本目录进行知识点的汇总，建立知识主干，然后对其进行延伸填充，构建知识网络。上海高中辅导老师还提醒同学们可以根据自己的错题本，结合相关参考资料，然后对其进行分析，总结自己常犯的错误，并加以改正，还总结各种类型题目的解题技巧和解题套路。
高一化学必修一是高中化学的基础，上海学大教育老师认为，多讲述的是化学的基本概念、公式、实验要注意的事项及实验原理。上海高中辅导老师表示学好高一化学，就为以后高中化学的其他内容打下了坚实的基础。
为了夯实基础，上海学大教育老师认为学生可以通过知识点间的横向或纵向联系架构知识框架进，建立化学知识网络，便于更好的把握化学知识。在把握化学知识后，上海高中辅导老师表示学生可以通过大量练习以及实验来巩固基础。
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