抓不变量解应用题--《吉林教育》2010年14期
抓不变量解应用题
【摘要】：正有些较复杂的分数或百分数应用题,按常规的分析思路、一般的解法比较困难,但如果抓住题中的不变量来思考,就能顺利地找到答案。掌握这种解题方法,对提高学生分析问题、解决问题的能力是很有帮助的。如:一堆煤,已烧的吨数是未烧吨数的1/5,如果再烧120吨,已烧吨数是未烧吨数的3/5。这堆煤原有多少吨?方法一:用算术方法解分析思路:这道题中总吨数是不变量,已烧的吨数和未烧的吨数都发生了变化,因此抓住煤的总量作单位"1",已烧的煤
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
有些较复杂的分数或百分数应用题,按常规的分析思路、一般的解法比较困难,但如果抓住题中的不变量来思考,就能顺利地找到答案。掌握这种解题方法,对提高学生分析问题、解决问题的能力是很有帮助的。如:一堆煤,已烧的吨数是未烧吨数的1/5,如果再烧120吨,已烧吨数是未烧吨数的3/
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抓不变量1,甲书架上的书是乙书架的5/6,如果从甲书架搬60本书到乙书架,那么甲书架的书是乙书架的9/13,原来两个书架各有多少本书?2,今年小红的年龄是爸爸的1/4,4年后,小红的年龄是爸爸的5/16,小红和爸爸今年各有多少岁?3,97/181的分子和分母都剪去这个自然数,分数就变成2/5.这个自然数是多少?4,水果店有梨和苹果若干箱,其中梨的数量是苹果的5/6,后来又运来10箱苹果,这是梨占两种水果总箱数的5/12.水果店有梨和苹果各多少?5,甲、乙两人相约到新华书店买书,甲带的钱是乙的3/5,两人各买了一本16元的书,甲剩的钱是乙的5/11.两人各带多少元?
【荣幸为您解答问题】（1）（不变量：乙）解设：乙原有X本书,由题意得：甲原有(5/6)本书(5/6)X-60=(X+60)×(9/13)解得：X=720甲：720×(5/6)=600本（2）（不变量：年龄差）解设：爸爸今年X岁,小红则是(1/4)岁(X+4)×(5/16)=(1/4)X+4解得：X=44小红：44×(1/4)=11岁（3）（不变量：这个自然数）解设这个自然数为X（97-X）÷（181-X）=2÷5（变成分式方程；如果不用方程可能就要猜,不过那种方法不能上卷子）5（97-X）=2（181-X）【交叉相乘】485-5X=362-2XX=41（4）不变量：梨.解设原有苹果X箱（X+10+(5/6)X）×（5/12)=(5/6)X解得：X=60则梨：60×(5/6)=50箱（5）不变量：两人相差的钱.解设乙带了X元(3/5)X-16=(X-16)×(5/11)解得X=60甲带了：60×(3/5)=36元希望您支持答之所问团队By じ茹婲媤灬祤
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小学六年级奥数解题法之抓不变量
时间： 16:09:07　　来源：　　编辑：jie
小学六年级的奥数已经具有一定的难度，想要学得好平时要多做习题，多看解题技巧，下面小编将带来一系列的六年级奥数解题方法，欢迎同学们细心查阅哦!
小学六年级的奥数已经具有一定的难度，想要学得好平时要多做习题，多看解题技巧，下面小编将带来一系列的解题方法，欢迎同学们细心查阅哦!
小学解题法之抓不变量
数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这些量变化时，与它们相关的另外一些量却没有改变。这种&不变量&往往在分析数量关系时起到重要作用。
例一 今年小明8岁，小强14岁。几年后小明和小强岁数的和是40岁?
从年龄上不变来找解题的&突破口&
小明和小强的年龄差是：14-8=6(岁)
小明那一年是：(40-6)&2=17(岁)
是在几年之后呢?17-8=9(年)
例二 王进和张明计算甲、乙两个自然数的积(这两个自然数都比1大)。王进把甲数的个位数字看错了，计算结果为91，张明却把甲数的十位数字看错了，计算的结果为175。两个数的积究竟是多少?
91=7&13 =1&91 ，所以175和91的公约数是1或7，因为乙数比1大，所以乙数一定是7。
抓住：一个因数(乙数)没有变 ，乙是91和175的公约数
91&7=13&&王进看错了的甲数
175&7=25&&张明看错了的甲数。
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