证明函数f(x)=x的三次方+1在（负无穷，正无穷）上为增函数？
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可不可以写清楚点。谢谢
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用函数单调性的定义来证明
x1^3-x2^3=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)=(X1-X2)[(X1+1/2X2)^2+3/4X2^2]&0.所以是增函数，并且是严格增函数。
方法2：求导。。。额~~这个应该没学到吧。那我不写了
他们的方法也太麻烦了，看我的
用求导法：f(x)的导数=2x^2+1&0,所以 f(x) 为增函数
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理工学科领域专家函数f（x）=log1/2（6-x-x2）的单调增区间是A[-1/2,正无穷) B[-1/2，2) C（负无穷，-1/2）D（-3，-1/2）_百度知道
函数f（x）=log1/2（6-x-x2）的单调增区间是A[-1/2,正无穷) B[-1/2，2) C（负无穷，-1/2）D（-3，-1/2）
要详细过程。麻烦各位了。
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－1&#47：(－3;2 (6－x－x²2)上递增，2)令t＝－x²2;＋25/－x＋6＝－(x＋1/2)²2(x)在定义域上单调递减故函数f(x)＝log1&#47考查的是复合函数的单调性把复合函数分成二次函数和对数函数函数f(x)＝log1/2;＞0x²)的定义域：[－1/＋x－6＜0(x＋3)(x－2)＜0－3＜x＜2故定义域：6－x－x&#178，2)上递减又函数y＝log1/)的单调增区间是;4则函数t在(－3，在[－1/2 (6－x－x&#178
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出门在外也不愁考点：．专题：．分析：由条件利用二次函数的性质可得a≥2．故只要f（1）-f（a）≤4 即可，即 （a-1）2≤4，求得a的范围．解答：解：由于函数f（x）=x2-2ax+5的图象的对称轴为x=a，函数f（x）=x2-2ax+5在区间（-∞，2]上单调递减，∴a≥2．故在区间∈[1，a+1]上，1离对称轴x=a最远，故要使对任意的x1，x2∈[1，a+1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4，只要f（1）-f（a）≤4 即可，即 （a-1）2≤4，求得-1≤a≤3．再结合 a≥2，可得2≤a≤3，故答案为：[2，3]．点评：本题主要二次函数的性质，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．答题：证明二次函数f(x)=ax方+bx+c(a&0)在区间(负无穷大,-b/2a]上是增函数 用高一知识_百度知道
证明二次函数f(x)=ax方+bx+c(a&0)在区间(负无穷大,-b/2a]上是增函数 用高一知识
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x2∈(负无穷大;2a-x2-b&#47f(x)=ax方+bx+c=a(x+b&#47,-b/2a)=a(x1-x2)(x1+x2+b/x2且
x1;2a]f(x1)=a(x1+b/2a+x2+b/2a)^2+(4ac-b^2)/2a)^2+(4ac-b^2)/a
∴x1+x2+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4af(x1)-f(x2)=a(x1+b/0a(x1-x2)(x1+x2+b/x2
∴x1-x2&0a&0
又∵x1;a&0)在区间(负无穷大;a)
∵x1&4a设x1&lt,-b/a) &4af(x2)=a(x2+b/2a)(x1+b/-b/2a]
x1+x2&0二次函数f(x)=ax方+bx+c(a&lt,-b&#47,x2∈(负无穷大
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出门在外也不愁已知f(X)是奇函数，它在（0，正无穷）上是增函数，且f(X)&0&br/&试问F(X)=1/f(x)在（负无穷，0）上是增函数还是减函数？
已知f(X)是奇函数，它在（0，正无穷）上是增函数，且f(X)&0试问F(X)=1/f(x)在（负无穷，0）上是增函数还是减函数？ 5
补充：高一数学也，水准在哪里？
不区分大小写匿名
&f(X)是奇函数，它在（0，正无穷）上是增函数
奇函数关于原点对称&& 且单调性相同
所以在（负无穷，0）也是单调递增的&& 而且此时f(X)＞0
F(X)=1/f(x）& 那么显然是减函数
肯定是减函数，又是奇函数又倒数了
f(x)为奇函数则f(-x)=-f(x).令x1,x2,x∈(-∞,0)且x1f(x1)&0.所以f(x)在x∈(-∞,0)上为增函数且f(x)&0.令X1,X2∈(-∞,0),且X1&X2，则有F(X2)-F(X1)=1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)&0,所以为减函数。这应该是最严密的证法了，这都看不懂的话，你去好好复习增减函数的定义。从定义出发。
f(x)为奇函数则f(-x)=-f(x).令x1,x2,x∈(-∞,0)且x1&x2,则-x1,-x2∈(0,+∞)故f(-x2)&f(-x1)&0则f(x2)&f(x1)&0.所以f(x)在x∈(-∞,0)上为增函数且f(x)&0.令X1,X2∈(-∞,0),且X1&X2，则有F(X2)-F(X1)=1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)&0,所以为减函数。这应该是最严密的证法了，这都看不懂的话，你去好好复习增减函数的定义。从定义出发。
先设x&=0,由题意，存在任意正数af(x+a)-f(x)&0
（1）由于f是奇函数，那么f(-x-a)=-f(x+a),f(-x)=-f(x);1/f(-x)
f(-x-a)-f(-x)/f(-x)f(-x-a)=
-[f(x+a)-f(x)]/f(x)f(x+a)由（1）以及f(x)f(x+a)&0可得（2）& 0所以，在负无穷到0 f(x)=1/f(x)是减函数
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