初一2元1初一二元一次方程组组 1元1次不等式 应...

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(1)解二元一次方程组;(2)解不等式组,并写出它的所有整数解。
题型:计算题难度:中档来源:期末题
解:(1)把①代入②得:3y=8-2(3y-5),解得y=2,把y=2代入①可得:x=3×2-5,解得x=1,所以此二元一次方程组的解为;(2)解不等式①,得x<-2,解不等式②,得x≥-5,所以原不等式组的解集为-5≤x<-2,所以它的所有整数解为:-5、-4、-3。
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据魔方格专家权威分析,试题“(1)解二元一次方程组;(2)解不等式组,并写出它的所有整数解。-七..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法,一元一次不等式组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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二元一次方程组的解法一元一次不等式组的解法
二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值,叫做方程组的解,即其解是一对数。二元一次方程组解的情况:一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解方程组。一般来说,一个二元一次方程有无数个解,而二元一次方程组的解有以下三种情况:1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组:x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组:x+y=4①2x+2y=10②,因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况,如下列关于x,y的二元一次方程组:ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时,该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时,该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时,该方程组无解。二元一次方程组的解法:解方程的依据—等式性质1.a=b←→a+c=b+c2.a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1)代入消元法用代入消元法的一般步骤是:①选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。例:解方程组 :&&&& x+y=5①{&&&& 6x+13y=89②解:由①得x=5-y③把③代入②,得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③,得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法,简称代入法。2)加减消元法用加减法消元的一般步骤为:①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。例:解方程组:&&&& x+y=9①{&&&& x-y=5②解:①+②2x=14即 x=7把x=7代入①,得7+y=9解,得:y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数,使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。3)加减-代入混合使用的方法例:解方程组:&&& &13x+14y=41①{&&&& 14x+13y=40 ②解:②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以:x=1,y=2特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例:解方程组:&& (x+5)+(y-4)=8{&& (x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例:解方程组:&&&&& x:y=1:4{&&&& 5x+6y=29令x=t,y=4t方程2可写为:5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1,y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法,即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像,两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。一元一次不等式组解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注:当任何数x都不能使各个不等式同时成立,我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如:不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法:求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分,通常是利用数轴来确定的,公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分;一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定,它们的解集、数轴表示如下表:(设a&b)一元一次不等式组的解答步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来,找出它们的的公共部分;(3)根据找出的公共部分写出不等式组的解集,若没有公共部分,说明不等式组无解。解法诀窍:同大取大 ;例如:X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小;例如:X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找;例如,x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如,x&2,x&3,不等式组无解一元一次不等式组的整数解:一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤:先求出不等式组的解集,再从解集中找出所有整数解,其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1,2。
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454792149150543630513241543840303890如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,点A、B在直线l上.根据图象回答下列问题:(1)写出方程kx+b=0的解;(2)写出不等式kx+b>1的解集;(3)若直线l上的点P(m,n)在线段AB上移动,则m、n应如何取值.考点:;.专题:.分析:从图象上得到函数的增减性及与坐标轴的交点的坐标后,解答各题.解答:解:函数与x轴的交点A坐标为(-2,0),与y轴的交点的坐标为(0,1),且y随x的增大而增大.(1)函数经过点(-2,0),则方程kx+b=0的根是x=-2;(2)函数经过点(0,1),则当x>0时,有kx+b>1,即不等式kx+b>1的解集是x>0;(3)线段AB的自变量的取值范围是:-2≤x≤2,当-2≤m≤2时,函数值y的范围是0≤y≤2,&则0≤n≤2.点评:本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:
(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③;④;
(2)如果点C的坐标为(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是.
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜:新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问初一数学应用题(2元1次方程(组)、1元1次不等式(组))_百度知道
初一数学应用题(2元1次方程(组)、1元1次不等式(组))
总分才不少于70分;若相向而行。请问至少要答对几道题、B两种产品共50件,向客户提供两种优惠方案,已知生产一件A种产品需甲种原料9kg和乙种原料3kg,一定要审清题;&nbsp,若每人分3件;&nbsp,计划利用这两种原料生产A;&nbsp。&&3,乙种原料290kg;若前面每人分4件;1?并罗列出;&nbsp、某车间有98名工人;&nbsp。【一元一次不等式(组)】 &nbsp。请你根据x不同情况。评判标准为:30之前回复&nbsp、乙二人相距12千米,领带每条定价40元;5,平均每人每天可加工机轴15根或轴承12个,每根机轴要配2个轴承,才能使每天加工的机轴和轴承配套;&(1)若生产x件A种产品。& 客户现要到该服装厂购买西装20套;&nbsp、一堆玩具分给若干个小朋友?【二元一次方程(组)】&&nbsp。厂方在开展促销活动期间,则最后一个人得到的玩具不足3件;20)条,帮助该客户选择最省钱的购买方案;(2)西装和领带均按定价的90%付款;(2)问一共有几种符合题意的生产方案,要写“设XXX为x”、某工厂现有甲种原料360kg,西装每套定价200元,Y人加工轴承; (1)买一套西装送一条领带;&&nbsp,答错或不答扣3分;&nbsp?【一元一次不等式(组)】&nbsp,二人同时出发;&nbsp:每答对一道题得10分。求小朋友的人数与玩具个数;6?【二元一次方程(组)】 生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料10kg,2小时后两人相遇;&nbsp。应分配X人加工机轴;&nbsp,则剩余4件;&&nbsp。【一元一次不等式(组)】&&nbsp,试写出x应满足的不等式组;&nbsp、某次知识竞赛共有20道选择题。求两人的速度各是多少、某服装厂生产一批西装和领带,领带x(x&gt、甲;4;&nbsp:&2,今天20,甲3小时可以追上乙,若同向而行应用题要求不能太过于简洁
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y=12、9x+4(50-x)≤360
x≤323x+10(50-x)≤290
x≥30 6(2),选第一种方案6(1),所以至少答对10道题4,当x<100,两个方案均可、2*15x=12yx+y=98x=28,选第二种方案,当x>100时、设甲的速度为x、200*20+40(x-20)≥200*20*90%+40*90%*xx≥100200*20+40(x-20)<200*20*90%+40*90%*xx<100所以当x=100时、设少要答x道题10x-3(20-x)≥70x≥10,所以x>55,则有玩具3x+43x+4-4(x-1)<3、设小朋友有x人,y=703;(x+y)=2x=5,乙的速度为y3x=3y+1212&#471,31、所以有三种方案,x为30
设甲的速度为V1,一的速度为V2。由题意得:3V1—3V2=12
2V1+2V2= 12
解得:V1=5;
1、设甲X乙Y,3X=3Y+12
X=5 Y=12、x+y=98
y=703、10X-(20-X)*3=70
X=104、设小朋友为x,3X+4=4X+2
所以小朋友为2
1.设甲速度为v1,乙v2,
3(v1-v2)=12
2(v1+v2)=12
v1=5 , v2=1
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出门在外也不愁7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数(第1课时)_百度文库
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