已知函数f(x)=log以3为底1+x分之1-x的对数_百度知道
已知函数f(x)=log以3为底1+x分之1-x的对数
已知函数f(x)=log₂[(1+x)/(1-x)],g(x)=log₂[(1+x)/k]；当k=2时，解不等式f(x)≧g(x)；%D%A若x∊ [1/3,1/2]时，f(x)≦g(x)恒成立，求实数k的取值范围。%D%A解：(1)。log₂[(1+x)/(1-x)]≧log₂[(1+x)/2]%D%A即有(1+x)/(1-x)≧(1+x)/2%D%A(1+x)/(1-x)-(1+x)/2=[2(1+x)-(1+x)(1-x)]/[2(1-x)]=(x+1)²/[2(1-x)]≧0%D%A即(x+1)²/(x-1)≦0，故得x&1或x=-1为该不等式的解。%D%A(2)。(1+x)/(1-x)≦(1+x)/k在[1/3，1/2]上恒成立。%D%A(1+x)/(1-x)-(1+x)/k=[k(1+x)-(1+x)(1-x)]/[k(1-x)]=(x²+kx+k-1)/[k(1-x)]≦0...........(1)%D%A由于1/3≦x≦1/2，故1-x&0恒成立，故要式不等式(1)在[1/3，1/2]上恒成立，只需%D¯(x)=(x²+kx+k-1)/k=[(x+k/2)²-k²/4+k-1]/k≦0%D%A当对称轴x=-k/2≦1/3，-k≦2/3，即k≧-2/3时，要使(1)成立，只需f(1/2)=[(1/2+k/2)²-k²/4+k-1]/k%D%A=(3k/2-3/4)/k=(6k-3)/(4k)=6(k-1/2)/(4k)≦0，故得0&k≦1/2............①；%D%A当对称轴x=-k/2≧1/2，-k≧1，即k≦1时，故要式不等式(1)在[1/3，1/2]上恒成立，只需%D¯(1/3)=[(1/3+k/2)²-k²/4+k-1]/k=(4k/3-8/9)/k=(4/3)(k-2/3)/k≦0，故得0&k≦2/3...........②%D%A①∪②={k∣0&k≦2/3}就是k的取值范围。
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由x&=2, f(x)=log2 (x-1),
f(x0)&1---& x-1&2--& x&3x&2, f(x)=(1/2)^x-1,
f(x0)&1---&
(1/2)^x-1&1--&
1/2^x&2--& x&-1综合得x0取值范围是：(3,+∞)U(-∞, -1)
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的取值范围
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f(x)={&log₂(x+2)& (-2&x&0)& & & &{1/2*f(x-1)& & (x≥0)要画图啊0≤x&1时，-1≤x-1&0& f(x)=1/2*f(x-1)=1/2log₂(x+1)1≤x&2时，0≤x-1&1,-1≤x-2&0∴f(x)=1/2f(x-1)=1/4*f(x-2)=1/4log₂(x)2≤x&3时，-1≤x-3&0f(x)=1/2f(x1)=1/4f(x-2)=1/8f(x-3)=1/8log₂(x-1)...................................................k≤x&k+1时，k∈N,-1≤x-(k+1)&0f(x)=1/2^(k+1)log₂(x-k+1)在区间(-2,0)上，f(x)是增函数在区间[k,k+1)上，f(x)分别为递增函数&其中f(k)=0,&x--&k+1时，f(x)--&1/2^(k+1)方程f(x)=(1/2)^x+a有两个不同实根,&则需y=(1/2)^x+a与y=f(x)图象有且只有2个交点y=(1/2)^x+a图象是递减的&那么x=1时，(1/2)+a&0& ==&a&-1/2且x=0时，(1/2)^0+a≥0& ==&a≥-1&∴-1≤a&0&有图，但不知能否显示&
那么x=1时，(1/2)+a&0
==&a&-1/2且x=0时，(1/2)^0+a≥0
==&a≥-1为什么得出上面不等式，没看懂。图没有显示出来。
看图y=(1/2)^x+a与y轴交点，在（0,0）和(0，1)之间∴x=0,y=(1/2)^0+a=1+a
∴0≤a+1&1 ==& -1≤a&0 y=(1/2)^x+a与直线x=1的交点在(1,0)的下方x=1时，(1/2)+a&0
==&a&-1/2∴-1≤a&-1/2
（原来给的答案输入错了）
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出门在外也不愁数学题解答_百度知道
解：log₂(2x)和log₂(x/4)都是增函数，但两个增函数相乘不一定就是增函数。f(x)=log₂(2x)log₂(x/4)=(log₂x+1)(log₂x-2)=log²₂x-log₂x-2=(log₂x-1/2)²-1/4-2=(log₂x-1/2)²-9/4≧-9/4；当log₂x=1/2，即x=√2&#，4]时，f(x)获得最小值-9/4；在区间[1/2，4]两个端点上的函数值相等，即f(1/2)=f(4)=(log&#/2)²-9/4=(2-1/2)²-9/4=0.即最大值为0.
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整理后可以判断：[0.5,4]区间上，函数先减后增
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出门在外也不愁再问一道，麻烦您了o(≧v≦)o... 中间那个是log以二分之一为底的x的对数，（还有的在下面..）_百度知道
提问者采纳
你好！-3 ≤ log½
x ≤ - 3/2 3/2
≤ log₂ x
3令t= log₂ x f(x) = (t - 1)(t-2)= (t- 3/2)² - 1/4当t = 3/2 时取最小值 -1/4当t= 3时取最大值 2
提问者评价
O(∩_∩)O谢谢
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