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已知a为锐角，且sina=45．（1）求sin2a+sin2acos2a+cos2a的值；（2）求tan（a-5π4）的值
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵α为锐角，且sinα=45∴cosα=35，tanα=43（1）∴sin2α+sin2αcos2α&+cos2α=sin2α+2sinαcosα3cos2α&-1=1625+245353925-1═20（2）tan（α-5π4）=tan（α-π4）=tanα-11+tanα=43-11+43=17
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a为锐角，且sina=45．（1）求sin2a+sin2acos2a+cos2a的值；（2）求..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式已知三角函数值求角
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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825292795906779686885323268863807300已知a为第三象限的角，cos2a=-3/5，求tan(pai/4+2a)=?
已知a为第三象限的角，cos2a=-3/5，求tan(pai/4+2a)=?
不区分大小写匿名
负七分之一
-&&1=-3/5, & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &&cosa=根5或-根5a为第三象限角cosa=-根5sina=-2根5sin2a=4/5原式=sin（π/4+2a)/cos(π/4+2a)=(cos2a+sin2a)/(cos2a-sin2a)=-1/7
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＞＞＞已知tan(π4-α)=-12，①求tanα的值；②求sin2a-cos2α1+cos2α的值．-数..
已知tan(π4-α)=-12，①求tanα的值；②求sin2a-cos2α1+cos2α的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵tan(π4-α)=-12，∴tanπ4-tanα1+tanπ4tanα=1-tanα1+tanα=-12，整理得：2-2tanα=-1-tanα，解得：tanα=3；…（4分）（2）sin2α-cos2α1+cos2α=2sinαcosα-cos2α1+2cos2α-1=cosα(2sinα-cosα)2cos2α=2sinα-cosα2cosα=tanα-12=3-12=52．…（8分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知tan(π4-α)=-12，①求tanα的值；②求sin2a-cos2α1+cos2α的值．-数..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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817238837179862172840198269314860615sin(П/4-x)=3/5,则sin2x=?_百度知道
sin(П/4-x)=3/5,则sin2x=?
3) C 2cos(x&#47，则f(x-2П&#47，B满足tanA-1/2-П/2-П&#47,x∈(0;2-П&#47,则sin2x=;3) B -2sin(x/3) D -2cos(x/5;4-x)=3/2-П&#47?A 2sin(x&#47,则有A sin2A-cosB=0
B sin2A+cosB=0
C sin2A-sinB=0
D sin2A+sinB=03 已知f(x)=√[(1-cos x)^2+sin^2 x];3)=?2 锐角三角形的内角A;2),П/sin2A=tanB1 sin(П&#47
提问者采纳
所以sin(П/25
因为-2П/3)=-2sin(x/2)=tanB
因为ABC是锐角三角形 B=П-(2A+П&#47、f(x)=√(2-2cosx)=2√[(1-cosx)&#47、因为sin(П/2-2A）=sin2A
所以cos(П/4-x)=±24/4-x)=±4/2)所以cosB=cos(П&#47：sin2x=7/4-x)=3/sin2A=sinA/3＜x-2П/6
所以f(x-2П/cosA-1&#47、tanA-1/2sinAcosA = -cot2A=tan(2A+П/4-x)cos(П/2-2x)=2sin(П/2sinAcosA
=[2(sinA)^2-1]&#47解;3＜-П/25
所以cos2x=±24&#47：1;2]=2sin(x/2-П&#47
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出门在外也不愁1.已知sin2a=3/4,π&a&3π/2,求sina+cosa的值 2.已知tan(π/4+b)=3,求sin2b-2cos^2 b的值_百度知道
1.已知sin2a=3/4,π&a&3π/2,求sina+cosa的值 2.已知tan(π/4+b)=3,求sin2b-2cos^2 b的值
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提问者采纳
4+1)=-4/2;4+b)=3;25cosx=-cos2a=-7/5
cosa=4/(sin^2b+cos^2b)=(2tanb-2)&#47,求这个三角形的顶角的正弦;25tanx=sinx/0
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sina+cosa&5 3;(1&#47,求sin2b-2cos^2 b的值(1+tanb)/4sina+cosa=-根号7&#47,余弦;2sin2b-2cos^2 b=(sin2b-2cos^2b)/3π&#47.已知tan(π&#47π&a&0(sina+cosa)^2=1+sin2a=7&#47,正切值底角a
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cosA/2=3/5;b)/(sin^2&b+1)tan(π/4+b)=(1+tanb)/(1-tanb)=3;0;a&3π/2;b=2(-1/2)/(5/4)=-4/5设顶角为A;b+cos^2&nbsp.得到tanb=1/2sin2b-2cos^2&nbsp,sina+cosa=-根号7/2sin2b-2cos^2&nbsp,sina+cosa&b)=2(tanb-1)/(tan^2&b=(2sinbcosb-2cos^2&nbsp,sinA/2=4/5,sinA=2sinA/2cosA/2=24/25cosA=7/25sin2a=2sinacosa=(sina+cosa)^2-1=3/4π&lt
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