求解一道高中数列题已知数列｛a n｝满足a1=1,a3+a7=18,且a n-1 + a n+1=2an
(n≥2).1.求数列｛an｝的通项公式；2.若c n=2^n-1 ×a n,求数列｛c n｝的前n项和Tn.ps:第二小问的等号后边是2的n-1次方 乘以 a n抱歉、财富值没有了_百度作业帮
求解一道高中数列题已知数列｛a n｝满足a1=1,a3+a7=18,且a n-1 + a n+1=2an
(n≥2).1.求数列｛an｝的通项公式；2.若c n=2^n-1 ×a n,求数列｛c n｝的前n项和Tn.ps:第二小问的等号后边是2的n-1次方 乘以 a n抱歉、财富值没有了
a n-1 + a n+1=2an a n+1-an=an -a n-1 等差数列设公差为da1=1,a3+a7=18,a3=a1+2d,a7=a1+6d1+2d+1+6d=18d=2an=1+2（n-1）=2n-12.\x05若c n=2^n-1 ×a n,求数列｛c n｝的前n项和Tn.cn=(2n-1)2^n-1Cn=（2n-1）*4^（n-1） 求Cn前n项和s(n)=(2*1-1)*4^(0) + (2*2-1)*4 + (2*3-1)*4^2 + ...+ [2(n-1)-1]*4^(n-2) + (2n-1)*4^(n-1)4s(n)=(2*1-1)*4 + (2*2-1)*4^2 +(2*3-1)*4^3 +...+[2(n-1)-1]*4^(n-1) + (2n-1)*4^n-3s(n)=s(n)-4s(n)=(2*1-1)*4^(0) + (2*1)*4 + (2*1)*4^2 + ...+ (2*1)*4^(n-1) - (2n-1)*4^n=2[1+4+4^2+...+4^(n-1)] - 1 - (2n-1)4^n=2[4^n-1]/(4-1) - 1 - (2n-1)4^n=2(4^n-1)/3 - 1 - (2n-1)4^ns(n)=[1+(2n-1)4^n]/3 - 2(4^n-1)/9=1/3 + (2n-1)4^n/3 - 2*4^n/9 + 2/9=5/9 + 4^n[2n/3 - 1/3 - 2/9]=5/9 + 4^n[2n/3 - 5/9]参照一下,自己做做看
1. a n+1-an=an-a n-1 所以an是等差数列，公差记为p
a3+a7=a1+2p+a1+6p=18,且a1=1,即p=2
an=2n-12.cn是差比数列，求和用错位相减法，或者什么别的都行，很好算。
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求解一道高中数列题，谢谢各位收藏
a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1),求an通项公式
a(n+1)是第n+1项，a(n-1)是第n-1项
先求SN就行了
怎么求··
自己配一下系数，使得出现如下形式：an+1&-&an&=&k(an&-&an-1)然后设新数列。这题很基本啦...LZ上课要认真...
hehe&谢谢&4楼
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简单,由已知得此数列特征方程为
x^2=x+6
解得x1=2,x2=-3
所以令an=c1*x1^n+c2*x2^n
代入a1=5,a2=5,得方程组
c1*2-c2*3=5&①
c1*4+c2*9=5&②
解之得c1=2,c2=-1/3
所以an=2*2^n-(1/3)*(-3)^n
化简得an=2^(n+1)+(-3)^(n-1)
其中an,a1,a2,x1,x2中的n,1,2均为下角标
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c1,c2中的1,2也是下角标
用2阶递推能解把？我也是初学者
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恩，我的是直接用了特征根法解的
我说的方法那么好做
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...Sn怎么求
把通项表示为a[n]，比较清楚 a[n+1]=a[n]+6a[n-1] 两边同时加上2a[n] 变成： a[n+1]+2a[n]=3a[n]+6a[n-1]=3(a[n]+2a[n-1]) 两边同时减去3a[n] 变成： a[n+1]-3a[n]=-2a[n]+6a[n-1]=-2(a[n]-3a[n-1]) 综上： b[n]=]a[n+1]+2a[n]为q1=3的等比数列b[1]=15 c[n]=a[n+1]-3a[n]为q2=-2的等比数列c[1]=-10 所以 a[n+1]+2a[n]=b[n]=15*3^(n-1) a[n+1]-3a[n]=c[n]=-10*(-2)^(n-1) 两式相减得： 5a[n]=b[n]-c[n]=15*3^(n-1)+10*(-2)^(n-1) 得： a[n]=3^n-(-2)^n
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求助：求帮忙改一个关于Excel的数列统计计算问题。收藏
第一条件 . 先给出一个取值范围:1~33的自然数；第二条件 . 再给出一个计算的限定范围：57；第三条件 . 好，先从第一条件所给出1~33的自然数中，按自己喜好剔除6个数（比喻剔除11.15.22.27.32.33），然后再由电脑随机在1~33的自然数中，随机取出6个数相加，这6个数相加的和
要等于第二条件的限定范围：57。
&最后一步& . 然后把这6个数相加的和，等于57的数列全部穷举出来，例子：A
。。。。。。。。
。。。。。。。。
。。。。。。。。
（以上5个数列每个的和都等于57，而且取值范围也在1~33内，所以全部数列符合第一·第二条件的要求）
注意:每一个数列不能有重复的数字，例子：（ 15 15 9 11 13 16）
（ 1 1 1 1 1 1）等等，这些数列不能存在。
不能有重复的数列，例子：（ 2 5 9 11 13 16， 5 2 11 9 16 13）
（ 6 3 10 8 15 12， 3 6 8 10 12 15）虽然数字的排列位置不一样，
但其实数字还是一样的，所以这些数列也不能存在。
现在我想要做的就是用 excel VBA做出一个能把第一，第二，第三，这三个条件结合起来的运行程序。然后得出：&最后一步& 那些例子的数列。这个程序要自动运行和结束，程序要懂得自动结束不能无限循环地列出数列。
每行6个数字 1～33每行内6个数字不重复排除：11.15.22.27.32.33每行总和: 57行与行不重复以下vba 跑回圈１０万次，须时12秒。试行了几次都跑出３百多组。Sub xxx()Set dic1 = CreateObject("Scripting.Dictionary")Set dic2 = CreateObject("Scripting.Dictionary")Set dic3 = CreateObject("Scripting.Dictionary")Dim out(1 To 10000, 1 To 6)For Each a In Array(11, 15, 22, 27, 32, 33) '设定排除数字
dic1(a) = ""NextFor i = 1 To 100000dic2.RemoveAllLine = 0For j = 1 To 6111
num = Int(Rnd * 33 + 1) '设定最大数
If dic1.exists(num) Or dic2.exists(num) Then GoTo 111
dic2(num) = ""
Line = Line + num ^ 7Next jIf Application.Sum(dic2.keys) && 57 Then GoTo 881 '设定每行总和If dic3.exists(Line) Then GoTo 881dic3(Line) = ""r = r + 1c = 0For Each k In dic2.keys
out(r, c) = kNext881Next i[a1:f10000] = outEnd Sub
不好意思，回复晚了。实在太感谢吧主的帮忙了，谢谢。
大师，不好意思，我有个问题想向你请教一下。就是我发现每次运行完程序，得出的数列组数都不一样。第一次运算的时候电脑跑出326组数列出来，第二次运算就跑出382组，第三次就跑出346组。每次运算统计得出的数列数量，都在变动，有时候多一点，有时候少一点。
我想问，是什么原因会导致出现这种情况。是电脑本身的问题吗，电脑cpu不够好，对统计的结果造成有误差吗;还是软件问题，做不了太精确的计算，所以造成有统计误差；或者是什么其他不可避免的问题导致了误差的存在。
如果不是存在以上的哪些问题，请问如何避免误差，可以做到一个不剩地，将符合条件的数列全部列举出来。
我的问题就是以上，小弟愚昧，还请大师多多包涵，多多赐教，小弟定必认真听教。
不是你的问题。程序原理是搅珠10万次，每次搅出6个数字，然后检查该组加总，如果非57的就弃掉，与已搅出的行重复的也弃掉，所以跑完10万回合就只得3百多组。由於搅珠是随机数，所以所得组数不固定。如果要固定所得组数，小改程序即可。
＞＞将符合条件的数列全部列举出来。要写个全新程序。
原来如此，太感谢吧主的解答了。那么要写这样的程序是不是要复杂很多很多的。
说复杂倒不如上面vba，可是要全排列有一百多万组=COMBIN(33,6)=1107568
再来逐组筛选，电脑可能当机(死机)。我再想想办法。
好的，谢谢吧主的鼎力相助，小弟膜拜了。
每行6个数字 1～33每行内6个数字不重复排除：11，15，22，27，32，33每行总和: 57行与行不重复(非随机，找出全部组合)以下vba 得1218组，须时0.27秒。Sub yyy()Dim a, b, c, d, e, f, r, t, MX%, SM%, KO, KMX = 33 '设定最大数字SM = 57 '设定每组总和KO = Array(11, 15, 22, 27, 32, 33) '设定排除数字t = TimerDim arr(1 To 50000, 1 To 6)For a = 1 To MX: If a * 6 + 15 & SM Then GoTo 881For b = a + 1 To MXFor c = b + 1 To MXFor d = c + 1 To MXFor e = d + 1 To MXf = SM - a - b - c - d - eIf f &= e Or f & MX Then GoTo 880For Each K In KOIf a = K Or b = K Or c = K Or d = K Or e = K Or f = K Then GoTo 880Next
r = r + 1arr(r, 1) = aarr(r, 2) = barr(r, 3) = carr(r, 4) = darr(r, 5) = earr(r, 6) = f880NextNextNextNextNext881[a1].Resize(r, 6) = arrMsgBox Timer - tEnd Sub
强大，太感谢吧主的帮忙了！说一些发自心底的话：吧主对每一个素昧谋面的人，都可以牺牲自己的时间给予别人最无私的帮助；做到有问必答，有题必解，有难必帮。这样的精神，这样的信念，这样的一颗赤子之心。都势必感动着那每一位受过吧主帮忙的吧友，就算只是在一边观看的吧友，也能感受到吧主那助人为乐的温暖气息，让人深感佩服。得君之所助 青云如闲步 感此莫大德 必报涌泉恩
哈哈!作诗啊!作诗请来 siaojuen 吧
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＞＞＞在-5,-9,-13……的数列中,若问第100项是多少,通常的做法是先求这个..
在-5,-9,-13……的数列中,若问第100项是多少,通常的做法是先求这个数列的一个通项公式=-5-4（n-1），再算出第100项为-401。这种思维过程与下列哲理一致的是①意识具有能动作用&&&&&&&&&&②普遍性包含特殊性，特殊性离不开普遍性③要立足整体，统筹兼顾&&&&&&④要善于把握事物的联系，推动事物的发展A．①④B．②④C．②③D．①③
题型：单选题难度：中档来源：不详
A试题分析：在数列计算中，先根据数列规律求出这个数列的通项公式，然后根据公式再进行具体计算，这说明意识具有主观能动性，人通过发挥意识的能动作用，把握事物的联系，推动事物的发展，①④说法正确；普遍性寓于特殊性之中，特殊性包含普遍性，②说法错误；③与材料内容不符。该题选A。
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据魔方格专家权威分析，试题“在-5,-9,-13……的数列中,若问第100项是多少,通常的做法是先求这个..”主要考查你对&&意识及其与物质的辩证关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
意识及其与物质的辩证关系
&关于“意识”问题的几个认识误区：
正确理解意识：(1)意识的内容来自于客观世界，所以意识的内容是客观的；意识是人脑对客观存在的反映，所以意识的形式是主观的。 (2)从意识的主体来看，对同一事物或现象，不同的人因立场、思维方式、知识构成、世界观等主观因素不同，会形成不同的意识。 (3)意识从性质上来看，有正确的意识与错误的意识，它们的区别在于是否如实反映了客观事物的本来面目，而不在于是否对客观事物作出了反映。错误意识的内容也来自于客观存在，不过它是对客观存在歪曲的反映。(4)“意识是人脑对客观事物的反映”，而不能说“意识是大脑对客观事物的反映”。人脑与动物的大脑在构造上有着质的区别。这些区别说明了人脑是产生意识的物质器官，意识是人脑的机能。没有高度发达、完善的人脑这种特殊的物质器官作为基础，是不可能产生意识的。 (5)意识的形成离不开社会实践。意识是人脑对客观存在的反映，而人只有生活在一定的社会环境中，客观存在通过人的实践活动作用于人脑，人脑才会形成客观存在的反映，也才会产生意识。&
正确理解意识是客观存在的反映：意识的内容来自于客观存在，意识是客观事物在人脑中的反映，而不是人脑自生的，离开了客观对象，就不能产生人类意识。 (1)无论正确的意识还是错误的意识，都是人脑对客观存在的反映。正确的意识是指人脑如实地反映了客观事物的本来面目，而错误的意识则是歪曲地反映了客观事物的本来面目。二者的区别不在于是否对客观事物作出了反映，而在于对客观事物作出了不同性质的反映。(2)无论是抽象思维还是具体感受，都是人脑对客观存在的反映。抽象思维是人所特有的意识形式。它是人脑对客观事物的本质和规律的反映，是对客观事物的共同的属性的概括反映，是对客观事物作出的间接的但又是更为深刻的反映。具体感受只是对事物表面现象的反映。抽象思维与具体感受的区别只是反映的内容和形式不同，而不在于是否对客观事物作出了反映。&&&(3)无论是人们对过去和现在的反映还是对未来的预测，都是人脑对客观存在的反映。人们对未来的预测是根据客观事物而作出的一种超前反映，根源于过去、现在的客观存在。因为，意识对客观事物的反映，不是消极的，而是能动的，它能够以客观存在为基础作出某种想象，进行“超前”反映。
正确认识物质和意识的辩证关系：原理内容：辩证唯物主义认为，物质决定意识，意识是客观存在在人脑中的主观映象；意识对物质具有能动作用，它不仅能够能动地认识世界，而且能够能动地改造世界。正确的意识对事物发展起着促进作用，错误的意识对事物发展起着阻碍作用。方法论要求：物质决定意识，要求我们想问题办事情要坚持一切从实际出发，使主观符合客观。意识对物质具有能动的反作用，要求我们一定要重视意识的作用，重视精神的力量，自觉地树立正确的思想意识，克服错误的思想意识。二者关系如图所示：
正确理解意识的能动作用：意识的能动作用包括两方面内容：能动地认识世界和能动地改造世界。
能动地认识世界：(1)意识活动具有目的性和计划性。人们在反映客观世界时，总是抱有一定的目的和动机，不同于动物无目的的本能的活动。(2)意识活动具有主动创造性和自觉选择性。意识对客观世界的反映是主动的、有选择的，意识不仅能反映事物的外部现象，而且能够把握事物的本质和规律；不仅能够“复制”当前的对象，而且能够追溯过去、推测未来，能够创造一个理想的或幻想的世界。 (3)意识活动的主动性和创造性，是人能够认识世界的重要条件。世界上只有尚未认识之物，而没有不可认识之物。
能动地改造世界：(1)意识对改造客观世界具有指导作用。人们在意识的指导下能动地改造世界，即通过实践把意识中的东西变成现实的东西，创造出没有人的参与永远也不可能出现的东西。 (2)意识对于人体生理活动具有调节和控制作用。意识活动依赖于人体的生理过程，又对生理过程有着能动的反作用。高昂的精神，可以催人向上，使人奋进；萎靡的精神，则会使人悲观、消沉，丧失斗志。&&意识的本质：&意识的能动作用：
发现相似题
与“在-5,-9,-13……的数列中,若问第100项是多少,通常的做法是先求这个..”考查相似的试题有：
283607282950255493235729121162150439求解一道高中数列题等比数列 An 的前n项和为Sn , 已知 S1 、2S2 、3S3 成等差数列, 则An的公比是多少.
（没分了.请尽可能的写详细、、谢谢了）_百度作业帮
求解一道高中数列题等比数列 An 的前n项和为Sn , 已知 S1 、2S2 、3S3 成等差数列, 则An的公比是多少.
（没分了.请尽可能的写详细、、谢谢了）
S1=A1S2=A1+A2=A1*(1+q)S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)所以：A1+3A1*(1+q+q^2)=4A1*(1+q)因为{An}是等比数列,所以A1不等于0两边同时约去A1,所以q=0（舍去）或者q=1/3
分情况讨论1当等比值为1。设为a1,a1,a1,a1,....所有前三项s1=a1，s2=2a1，s3=3a1,又成等差，很明显成立，但前提为a不等02当等比值不为1，设为a aq aq2所有等差，列等式计算注意隐含条件
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