已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（1）证明数列{(an-1)/an-2 }为等比数列,并求数列{an}的通项公式；（2）设设bn=an（an+1-2）,数列{bn}的_百度作业帮
已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（1）证明数列{(an-1)/an-2 }为等比数列,并求数列{an}的通项公式；（2）设设bn=an（an+1-2）,数列{bn}的前n项和为Sn,求证：Sn＜2．（3）设cn=n^2(an-2),求cnc（n+1）的最大值.数列{an}满足：a1=1，an+1=2an，则a1²+a2²+...+an²=_百度知道
数列{an}满足：a1=1，an+1=2an，则a1²+a2²+...+an²=
公比为4∴ a1&#178，首项为a1²=4∴ {an&#178..;∴ a(n+1) ²=
=(1-4^n)/an&#178解答：an+1=2an∴ a(n+1) ²=1;/}是等比数列;+a2²(1-4)
=(4^n-1)/+.+an²=4 an &#178
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..，所以原式=1+1+1+..由通项知An=1
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数列{an}满足：a1=1，且对每个n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，则b1+b2+b3+…+b20的和为（　　）A．6385B．5836C．3658D．8365
题型：单选题难度：中档来源：不详
因为an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，所以an+an+1=-3n，anoan+1=bn所以an+2-an=-3因此 a1，a3，…和 a2，a4，a6oo都是公差为-3的等差数列所以&奇数项构成的数列为 {1，-2，-5，…}，偶数项构成的数列为 {-4，-7，-10，…}所以b1+b2+b3+…+b20=1×（-4）+（-2）×（-7）+（-5）×（-10）+…+（-59）×（-59）=6385故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}满足：a1=1，且对每个n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），一元一次方程及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）一元一次方程及其应用
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&一元一次方程的定义：
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。
一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。一元一次方程的分类：
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.
（1）方程为整式方程。（2）方程有且只含有一个未知数。（3）方程中未知数的最高次数是1。
一元一次方程判断方法:
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件：
⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1；⑷含未知数的项的系数不为0。
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已知数列{an}满足a1=1,a2=2,(an+an-1)/an-1=(an+1-an)/an,求a13
化简可得,an/a(n-1)+2=a(n+1)/an由此可得,a2=2a1a3=4a2a4=6a5：：an=2(n-1)a(n-1)=2^(n-1)*(n-1)*(n-2).*2*1所以a13=2^12*1*2*3*4*5*.*11*12自然数相乘是有一个公式的,好多年我忘记了,你翻书找找吧,书上有的.已知函数f(x)=2x+3/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n属于N (1)求数列{an}通项公式,(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1,求Tn_百度作业帮
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a(n+1)=(2/an+3)/3/an=(2+3an)/3=2/3+ana(n+1)-an=2/3等差数列an=a1+2/3 *(n-1)=2n/3+1/3a1a2=1*5/3=3/3*5/3=3*5/9a2a3=5/3*7/3=5*7/9a1a2-a2a3=4*5/9=4*(4+1)/9 (1)a3a4=7/3*9/3=7*9/9a4a5=9/3*11/3=9*11/9a3a4-a4a5=4*9/9=4*(4*2+1)/9 (2)...a2n-1a2n-a2na2n+1=4*(4*n+1)/9 (n)上述n个式子相加：Tn=(4/9)(4+4*2+4*3+...+4*n+n)=(4/9)(4*n(n+1)/2+n)=(4/9)(2n^2+3n)
f(x)=(2x 3)/3x化简：=2/3 1/x所以an 1=f(1/an)=2/3 an，为d=2/3的等差数列。所以an=1 2(n-1)/3.这是第一问。第二问：Tn=a1a2-a2a3 a3a4-··· （-1）n-1 ana(n 1)=1*5/3-5/3*7/3 …… (-1)^(n-1)*(1 2n)/3*(3 2n)/3<...}