已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.数列{bn}是等比数列，b3=a2+a3,b2b5=128_百度知道
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.数列{bn}是等比数列，b3=a2+a3,b2b5=128
(1)求数列{an}的通项an及数列{bn}的前9项的和T9(2)求使得1／（an-7）&1/3成立的正整数n的值
提问者采纳
q（1）设an=a1+(n-1)d;n&lt,s15=15*(a1+a15)&#47,2n-8&lt, 所以4&lt,a1=1;3;2当n&1/0所以0&lt, b5=b3*q^2所以 b2*b5=b3^2*q=64*q=128q=2 T9就套公式吧(2)1&#47，sn=n*(a1+an)/0;2所以 a3=a1+2d=5;2n-8&4;2=15(a1+7d)=225a1+7d=15所以d=2;(2n-8)&4, 2n-8&11/3n不能等于4当n&gt,an=2n-1设bn=b1*q^(n-1)所以 b3=a2+a3=8b2=b3&#47，不成立综上
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
an&ltS15=15*a8=225;10,a8=15an=2n-1b3=3+5=8b2b5=b3b4=128b4=16bn=2^n(1)T9=2(2^9-1)(2)7&lt
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设数列An的前n项和为Sn，已知A1=1。A2=6，A3=11，且（5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=-20n-8,求证An为等差数列_百度知道
设数列An的前n项和为Sn，已知A1=1。A2=6，A3=11，且（5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=-20n-8,求证An为等差数列
提问者采纳
得(5n-18)an+(5n-18)a(n-2)=(5n-13)a(n-1)+(5n-23)a(n-1)=2(5n-18)a(n-1)得an+a(n-2)=2a(n-1)an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)所以an是等差数列，得(5n-23)a(n-1)-(5n-18)a(n-2)=-20
④③-④：（5n-8)S(n+1）-(5n+2)Sn=-20n-8(5n-8)an+(5n-8)Sn-(5n+2)Sn=-20n-8(5n-8)an-10Sn=-20n-8 ①令n=n-1，得(5n-18)an-(5n-13)a(n-1)=-20
③再令n=n-1，得(5n-13)a(n-1)-10S(n-1)=-20n+12 ②①-②证明！
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁a（n-1）的自然数n的集合请高手不吝赐教,急!">
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*S(n-1)(n≥2,Sn≠0）,a1=2/9求证：{1/Sn}为等差数列求满足an>a（n-1）的自然数n的集合请高手不吝赐教,急!_百度作业帮
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*S(n-1)(n≥2,Sn≠0）,a1=2/9求证：{1/Sn}为等差数列求满足an>a（n-1）的自然数n的集合请高手不吝赐教,急!
证明：因为an=Sn*S(n-1)(n≥2,Sn≠0）所以Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)(n≥2,Sn≠0）因为Sn≠0,所以Sn*S(n-1)≠0方程两边同时除以Sn*S(n-1),得：1/S(n-1)-1/Sn=1,即1/Sn=1/S(n-1)-1(n≥2)所以数列{1/Sn}是以9/2为首项,-1为公差的等差数列.则1/Sn=1/S1+(n-1)d=9/2+(n-1)*(-1)=11/2-n所以Sn=1/(11/2-n)=2/(11-2n),则S(n-1)=2/[11-2(n-1)]=2/(13-2n)所以an=Sn-S(n-1)=2/(11-2n)-2/(13-2n)=4/[(2n-11)*(2n-13)](n≥2)当n=1时,a1不符合an=4/[(2n-11)*(2n-13)]当n=2时,a2=4/632时,an=4/[(2n-11)*(2n-13)]由平方差公式：(2n-11)*(2n-13)=[(2n-12)+1]*[(2n-12)-1]=[2(n-6)]^2-1=4*(n-6)^2-1则an=4/[4*(n-6)^2-1]设f(n)=4*(n-6)^2-1.当20,f(n)依次递减所以an=4/[4*(n-6)^2-1]依次递増,符合an>a（n-1）且a5=4/3；当n=6时,a6=-4a6,符合题意；当n>7时,4*(n-6)^2-1>0且f(n)依次递増,则an依次递减,不符合题意；所以综上所述,求满足an>a（n-1）的自然数n的集合是{3,4,5,7}.当前位置：
＞＞＞在数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*)，则此..
在数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*)，则此数列
A．为等差数列 B．为等比数列 C．从第二项起为等差数列 D．从第二项起为等比数列
题型：单选题难度：中档来源：月考题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*)，则此..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“在数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*)，则此..”考查相似的试题有：
762175885559621353330051870276786720}