一道数学题,如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AB边以1cm/s的速度向点B移动,点Q由点B出发,沿BC边以2cm/s的速度向点C移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,问：（1）经过几秒后,△PBQ_百度作业帮
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一道数学题,如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AB边以1cm/s的速度向点B移动,点Q由点B出发,沿BC边以2cm/s的速度向点C移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,问：（1）经过几秒后,△PBQ
一道数学题,如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AB边以1cm/s的速度向点B移动,点Q由点B出发,沿BC边以2cm/s的速度向点C移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,问：（1）经过几秒后,△PBQ的面积等于8cm²?（2）如果P、Q分别从点AB同时出发,并且点P到达B后又继续在BC上前进,Q到达C后又继续在CA上前进,经过几秒钟△PBQ的面积等于9cm²?
考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；勾股定理．专题：应用题．分析：设移动时间为t秒,则BQ=2t,AP=t,PB=6-t,利用三角形面积公式表示S△PBQ,利用二次函数的性质解题．设移动时间为t秒,则BQ=2t,AP=t,PB=6-t,依题意,得S△PBQ=12×PB×BQ=12×（6-t）×2t=-t2+6t,当S△PBQ=8时,-t2+6t=8,解得t1=2,t2=4,∴经2秒或4秒钟,△PBQ的面积等于8cm2；∵S△PBQ=-t2+6t=-（t-3）2+9,∴在移动过程中,△PBQ的最大面积是9cm2,当且仅当t=3s成立.点评：本题考查了二次函数的运用．关键是根据题意,列出相应的函数关系式,运用二次函数的性质解题．
（1）设经过x秒后，△PBQ的面积等于8cm2．12×（6-x）×2x=8，解得x1=2 x2=4，答：经过2或4秒后，△PBQ的面积等于8cm2．（2）设经过y秒后，△PCQ的面积等于12.6cm2．①0＜y≤4（Q在BC上，P在AB上）时，如图：（1）连接PC，则CQ=8-2y，PB=6-y，∵S△PQC...
设 t 秒 。则 BP=6-t ，BQ=2t ，因此 1/2*(6-t)*2t=8 ，化简得 t^2-6t+8=0 ，分解得 (t-2)(t-4)=0 ，因此 t=2 或 t=4 。由于 0<=6-t<=6 ，0<=2t<=8 ，则 0<=t<=4 ，所以，2 秒时 或 4秒时，三角形PBQ面积为 8cm&#178;
s=32=PB*QB=(6-t）*2t
0＜t≤4t^2-6t+16=0(t-3）^2=7t=3-根号7t=（3+根号7）＞4（舍去）t=3-根号7
设经过t秒﹙AB-AP﹚BQ／2=8﹙6-t﹚2t／2=8t&#178;-6t﹢8=0t=2或42﹚t﹙8﹢2t﹚／2＝9t&#178;+4t-9=0t=√13﹣2
我很想念你。你怎么样？
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初中数学(函数及其图像精练800题)
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《初中数学精练800题》系列是依据教育部新制订的《国家基础教育阶段数学课程标准》，参照近年来各省市新编的初中数学教材以及高级中学招生考试说明编写的。
《初中数学(函数及其图像精练800题)》(作者俞颂萱)为其中一册，全书共分六个单元，每一单元均设置知识点梳理、重点与难点、基础训练题、提高拓展题等栏目，书末附有全部练习题的参考答案和解题过程。
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学大纲和各省市中考数学试卷，精选了初中数学中函数及其图像800多道练
习题，所编题目题型规范，有一定难度，包括近年各省市中考试卷中不断出
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中毕业生参考使用。
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平面直角坐标系
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一次函数、二次函数及反比例函数
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出版社: 上海交通大学出版社; 第1版 (日)
丛书名: 新课标·全解与精练系列
平装: 229页
正文语种: 简体中文
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