已知cos2θ=1/3,2θ是第四象限的角,求x=【根号2cos(π/4-θ）】/1-sinθ-2sin²（θ/2）的值_百度作业帮 已知cos2θ=1/3,2θ是第四象限的角,求x=【根号2cos(π/4-θ）】/1-sinθ-2sin²（θ/2）的值 2θ是第四象限的角,则θ是第二或四象限的角,tanθ<0cos2θ=cos^2θ-sin^2θ=1/3,cos^2θ+sin^2θ=1cos^2θ=2/3,sin^2θ=1/3tan^2θ=1/2tanθ=-根号2/2x=【根号2cos(π/4-θ）】/1-sinθ-2sin²（θ/2）=【根号2cos(π/4-θ）】/(cosθ-sinθ)=根号2cos(π/4-θ）/根号2sin(π/4-θ）=1/tan(π/4-θ）=(1+tanθ）/(1-tanθ)=（1-根号2/2）/（1+根号2/2）=3-2根号2 x=【根号2cos(π/4-θ）】/[1-sinθ-2sin²（θ/2）] =√2（cosπ/4cosθ+sinπ/4sinθ）/（cosθ-sinθ） ｛cosθ=1-2sin²（θ/2）｝ =（cosθ+sinθ）/（cosθ-sinθ）cos2θ=1/3,2θ是第四象限的角,则sin2θ=-2√2/3x^2=(1+sin2θ)/(... 3—2根号2，心算的，回去给你贴过程 您可能关注的推广回答者：本文欢迎转载，转载请注明：转载自中国学网： [] 用户还关注 可能有帮助一.5π/4＜θ＜3π/2.sin2θ=α ,cosθ-sinθ=?二,已知sin（π/4+2α）sin（π/4-2α）=1/4,α∈（π/4,π/2）,求2sin^2α+tanα-cotα-1的值三,已知α为第三象限角,且sinα=-√15/4.求sin(a+π/4)/sin2a+cos2a+1的值（根号里面只有15没有4,4是根号外的_百度作业帮 一.5π/4＜θ＜3π/2.sin2θ=α ,cosθ-sinθ=?二,已知sin（π/4+2α）sin（π/4-2α）=1/4,α∈（π/4,π/2）,求2sin^2α+tanα-cotα-1的值三,已知α为第三象限角,且sinα=-√15/4.求sin(a+π/4)/sin2a+cos2a+1的值（根号里面只有15没有4,4是根号外的分母） 一.5π/4＜θ＜3π/2.sin2θ=α ,cosθ-sinθ=?因为5π/4＜θ＜3π/2所以,cosθ>sinθ所以,cosθ-sinθ>0所以,cosθ-sinθ=√ [cosθ-sinθ]²=√ [cos²θ+sin²θ-2sinθ*cosθ]=√ [1-sin2θ]=√ [1-α]二,已知sin（π/4+2α）sin（π/4-2α）=1/4,α∈（π/4,π/2）,求2sin²α+tanα-cotα-1的值已知sin（π/4+2α）sin（π/4-2α）=1/4所以sin（π/4+2α）sin（π/2-(π/4+2α)）=1/4所以sin(π/4+2α)cos(π/4+2α)=1/4所以sin(π/2+4α)=1/2即cos(4α)=1/2α∈(π/4,π/2),所以4α∈(π,2π)所以4α=5π/3,即2α=5π/6而2sin²α+tanα-cotα-1=(sinα/cosα-cosα/sinα)-cos2α=(sin²α-cos²α)/(sinα*cosα)-cos2α=-cos2α/(sinα*cosα)-cos2α=-cos2α * [1/(sinαcosα)-1]=-cos2α * [2/(sin2α)-1]=-(-√3/2) * [2/(1/2)-1]=(3√3)/2【√为根号】三,已知α为第三象限角,且sinα=-√15/4.求sin(a+π/4)/sin2a+cos2a+1的值（根号里面只有15没有4,4是根号外的分母）因为sinα=-√15/4,已知α为第三象限角所以,cosα=-1/4,sin(a+π/4)/sin2a+cos2a+1=[(√2)/2] * (sinα+cosα)/sin2α + 2cos²α-1+1=[(√2)/4] * (sinα+cosα)/(sina*cosa) + 2cos²α=[(√2)/4] * (1/sina+1/cosa) + 2cos²α=[(√2)/4] * (1/(-√15/4)+1/(-1/4)) + 2(-1/4)²=-(√30)/15-√2+1/8 #￥%！π46√7651+-*÷ jfghcgyjctdcty 1、根据题意：θ在第三象限，因为：5π/4＜θ＜3π/2.5π/2＜2θ＜3π.可知道2θ在x轴的上方，所以sin2θ=α>0.根据θ的取值范围可知道，cosθ-sinθ>0.(cosθ-sinθ)^2=cos^2θ-2sinθcosθ+sin^2θ=1-sin2θ=1-a所以：cosθ-sinθ=√（1-a）。