高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：0
入库时间：
已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（3，0）.（1）求双曲线C的方程；（2）求若直线l：y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且＞2(其中O为原点)，求k的取值范围；（3）已知点M(,0),在（2）的条件下，求M到直线l的距离d的取值范围.
思路分析：对于（1），可先设双曲线C的方程，再由题意求出a,b的值；对于（2），为直线与双曲线的交点问题，联立方程，解方程组即可；（3）为点到直线的距离问题，代入点到直线的距离公式求解即可. 解：（1）设双曲线方程为=1(a＞0,b＞0)，由已知得a=,c=2.∴b=1.故所求双曲线的方程为=1，即=1.（2）将y=kx+代入=1，可得(1-3k2)x2--9=0.由直线l：y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点，得故k2≠且k2＜1.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ①设A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1+x2=,x1x2=.由＞2，得x1x2+y1y2＞2.而x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+)(kx2+)=(k2+1)x1x2+(x1+x2)+2=(k2+1)·+·+2=,∴＞2.解此不等式,得.&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&②由①②,得.故k的取值范围是(-1,)∪(,1).（3）点M到直线l的距离为d=.∴d2==,k∈(-1,)∪(,1)设f(k)=,k∈(-1,)∪(,1),则f′(k)=. ∵,∴f′(k)＞0.∴f(k)在区间(-1,)∪(,1)上均为增函数.当k∈(-1,)时，f(-1)＜f(k)＜f()，即.此时；当k∈(,1)时，f()＜f(k)＜f(1)，即.此时.综上所得M到直线l的距离d的取值范围是(0,)∪(,2).
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%(2003江苏卷)已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
10页免费10页免费3页免费3页¥1.002页免费 4页免费4页免费4页免费3页1下载券3页免费
喜欢此文档的还喜欢4页免费3页1下载券7页1下载券3页免费3页1下载券
(2003江苏卷)已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(|(03​江​苏​卷​)​已​知​双​曲​线​中​心​在​原​点​且​一​个​焦​点​为​F​(
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢已知中心在原点的双曲线C的左焦点为（-
已知中心在原点的双曲线C的左焦点为（-2，0），右顶点为（，0）。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：y=kx+与双曲线C有两个不同的交点，求k的取值范围；（3）若直线l：y=k（x-2）与双曲线C有两个不同的交点A，B且（其中O为原点），求直线l的方程。
&&本列表只显示最新的10道试题。
直线与双曲线的应用
直线与双曲线的应用
直线与双曲线的应用
直线与双曲线的应用
直线与双曲线的应用
直线与双曲线的应用
直线与双曲线的应用
直线与双曲线的应用
直线与双曲线的应用
直线与双曲线的应用本小题共14分）已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线C过点（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的实轴左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线C上一点P，试问是..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%本小题共14分）已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线C过点（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的实轴左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线C上一点P，试问是否存在常数，使得恒成立？并证明你的结论.马上分享给朋友：答案本题暂无网友给出答案，期待您来作答点击查看答案解释（1）由题意设双曲线方程为，把代入得.………………①又双曲线的焦点是（2，0），…………②由①、②得. ∴所求双曲线方程为? （2）假设存在适合题意的常数 此时F（2，0），A（－1，0）.①先来考查特殊情形下的值：当PF⊥轴时，将代入双曲线方程，解得∵|AF|=3，∴△PFA是等腰直角三角形.∴∠PFA=90°，∠PAF=45°，此时=2.②以下证明当PF与轴不垂直时，∠PFA=2∠PAF恒成立.? 设P（x1，），由于点P在第一象限内， ∴直线PA斜率也存在，为? ∵PF与轴不垂直，∴直线PF斜率也存在，∵，∴，将其代入上式并化简得： ∵即∵，∴，∴恒成立.综合①、②的：存在常数，使得对位于双曲线C在第一象限内的任意一点P，恒成立.点击查看解释相关试题已知圆A的圆心为（，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称．（1）求双曲线C的方程；（2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时点B的坐标．☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差}