（1）先化简，再求值：$（{x+2-\frac{5}{x-2}}）÷\frac{x-3}{x-2}$，其中$x=\sqrt{5}-3$；（2）若$a=1-\sqrt{2}$，先化简再求$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+a}}+\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{{{a^2}-a}}$的值；（3）已知$a=\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}-1$，求a2-a2005b2006+b2的值；（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{（a+1）^{2}}+2\sqrt{（b-1）^{2}}$-|a-b|；（5）观察下列各式及验证过程：N=2时有式①：$2×\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{2+\frac{2}{3}}$N=3时有式②：$3×\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{3+\frac{3}{8}}$式①验证：$2×\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{2^3}{3}}=\sqrt{\frac{{（{{2^3}-2}）+2}}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{\frac{{2（{{2^2}-1}）+2}}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{2+\frac{2}{3}}$式②验证：$3×\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{3^3}{8}}=\sqrt{\frac{{（{{3^3}-3}）+3}}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{\frac{{3（{{3^2}-1}）+3}}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{3+\frac{3}{8}}$①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．&&& ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
（1）（2）（3）代数式化简，首先把代数式利用分式计算法则和因式分解进行化简，然后x，a的值代入求原代数式的值．第3题关键将a2005b2006转化为（ab）2005b；（4）根据算术平方根和绝对值的非负性化简；（5）根据算式找出根号内分母变化的规律即n2-1；（6）用根的判别式求m的取值范围，根与系数的关系变形求m的值并检验．
（1）原式=$\frac{{x}^{2}-4-5}{x-2}$×$\frac{x-2}{x-3}$=x+3，把x=$\sqrt{5}-3$代入原式得$\sqrt{5}$；（2）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+1）}+\frac{|a-1|}{a（a-1）}$=$\frac{（a-1）}{a}+\frac{|a-1|}{a（a-1）}$，∵a=1-$\sqrt{2}$＜0，∴原式=$\frac{a-1}{a}-\frac{1}{a}$=$2\sqrt{2}+3$；（3）∵$a=\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}-1$，∴ab=1，∴a2-a2005b2006+b2=a2-（ab）2005b+b2=a2-b+b2=$7-\sqrt{2}$；（4）由图知，a＜-1，b＞1，则原式=-（a+1）+2（b-1）+（a-b）=b-3；（5）①$4×\sqrt{\frac{4}{15}}=\sqrt{4+\frac{4}{15}}$；②$n×\sqrt{\frac{n}{{n}^{2}-1}}=\sqrt{\frac{{n}^{3}}{{n}^{2}-1}}=\sqrt{n+\frac{n}{{n}^{2}-1}}$．（6）①由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得m≤$\frac{1}{4}$，即实数m的取值范围是m≤$\frac{1}{4}$；②由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0．若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得$m=\frac{1}{2}$，∵$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$，∴$m=\frac{1}{2}$不合题意，舍去．若x1-x2=0，即x1=x2则△=0，由（1）知$m=\frac{1}{4}$．故当x12-x22=0时，m=$\frac{1}{4}$．当前位置：
＞＞＞设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一..
设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是______．（规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）
题型：填空题难度：偏易来源：不详
对子集A分类讨论：当A是二元集{2，3}，B可以为{1，2，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3}，{2，3}，共四种结果A是三元集{1，2，3}时B可以取 {2，3，4}，{2，3}，共2种结果A是三元集{2，3，4}时，B可以为{1，2，3}，{2，3}，共2种结果当A是四元集{1，2，3，4}，此时B取{2，3}，有1种结果，根据计数原理知共有4+2+2+1=9种结果故答案为：9．
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据魔方格专家权威分析，试题“设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一..”考查相似的试题有：
775910778895834371328576841410806933当前位置：
＞＞＞已知两点A（4，1），B（7，-3），则|AB|的值是（）A．55B．5C．5D．1-数学-..
已知两点A（4，1），B（7，-3），则||的值是（　　）
题型：单选题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“已知两点A（4，1），B（7，-3），则|AB|的值是（）A．55B．5C．5D．1-数学-..”主要考查你对&&两点间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两点间的距离
两点间的距离公式：
设，是平面直角坐标系中的两个点，则。特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为 两点间的距离公式的理解：
（1）在公式中，的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为 （2）
发现相似题
与“已知两点A（4，1），B（7，-3），则|AB|的值是（）A．55B．5C．5D．1-数学-..”考查相似的试题有：
414212395707273166626841475187260066依据图,图的解题思想和方法,要证,须三角形相似,由此延长到,使,连接,易得,可求
正确.仍正确证明:延长到,使,即
此题既考查相似三角形的判定,性质,又考查辅助线的作法.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读下列材料,按要求回答问题.(1)观察下面两块三角尺,它们有一个共同的性质:角A=2角B,我们由此出发来进行思考.在图(1)中作斜边上的高CD,由于角B={{30}^{\circ }},可知c=2b,角ACD={{30}^{\circ }},于是AD=\frac{b}{2},BD=c-\frac{b}{2},由于\Delta CDB相似于三角形ACB,可知,即{{a}^{2}}=coBD.同理{{b}^{2}}=coAD,于是{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=c(BD-AD)=c(c-b)=bc.对于图(2),由勾股定理有{{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}},由于b=c,故也有{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=bc.在\Delta ABC中,如果一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为倍角三角形,两块三角尺都是特殊的倍角三角形,对于任意倍角三角形,上面的结论仍然成立吗我们暂时把设想作为一种猜测:如图(3),在\Delta ABC中,若角CAB=2角ABC,则{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=bc.在上述由三角尺的性质到"猜测"这一认识过程中,用到了下列四种数学思想方法中的哪一种选出一个正确的并将其序号填在括号内(
)\textcircled{1}分类的思想方法\textcircled{2}转化的思想方法\textcircled{3}由特殊到一般的思想方法\textcircled{4}数形结合的思想方法(2)这个猜测是否正确,请证明.1.如果直线y=2x+x与两坐标轴围成的三角形面积等于m,则m的值是____A±3 B3 C±4 D4(请说明理由)2.(2/3)2002次方×(1.5)2003次方÷(-1)2004次方=(请说明理由)3.已知2的m次方=7,2的n次方=5,求4的m-n次方的值(请说明理由)4.已知：8的a次_百度作业帮
1.如果直线y=2x+x与两坐标轴围成的三角形面积等于m,则m的值是____A±3 B3 C±4 D4(请说明理由)2.(2/3)2002次方×(1.5)2003次方÷(-1)2004次方=(请说明理由)3.已知2的m次方=7,2的n次方=5,求4的m-n次方的值(请说明理由)4.已知：8的a次
A±3 B3 C±4 D4(请说明理由)2.(2/3)2002次方×(1.5)2003次方÷(-1)2004次方=(请说明理由)3.已知2的m次方=7,2的n次方=5,求4的m-n次方的值(请说明理由)4.已知：8的a次方=32,8的b次方=0.5,求 3的a次方÷3的b次方(请说明理由)5.已知a²+b²+4a+6b+13=0 求ab的值(请说明理由)6.三角形三边长度满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,判断三角形ABC的形状(请说明理由)7.已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,求a+b的值(请说明理由)1.如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是____A±3 B3 C±4 D4(请说明理由)
1.如果直线y=2x+x与两坐标轴围成的三角形面积等于m,则m的值是_ D4___A±3 B3 C±4 D4y=2x+x y=2x+4y轴截距4 x轴截距-2m=4*2/2=4(请说明理由)2.(2/3)2002次方×(1.5)2003次方÷(-1)2004次方=(2/3)^2002×(3/2)^÷(-1)^2004=3/2(请说明理由)3.已知2的m次方=7,2的n次方=5,求4的m-n次方的值(请说明理由)2^m=7 2^n=44^(m-n)=(2^m/2^n)^2=(7/4)^2=49/164.已知：8的a次方=32,8的b次方=0.5,求 3的a次方÷3的b次方(请说明理由)8^a=32 2^(3a)=2^5 a=5/38^b=0.5 2^(3b)=2^(-1) b=-1/33^a/3^b=3^(a-b)=3^(5/3+1/3)=95.已知a²+b²+4a+6b+13=0 求ab的值(请说明理由)a²+4a+4+b²+6b+9=0(a+2)²+(b+3)²=0(a+2)²=0 (b+3)²=0a=-2 b=-3ab=66.三角形三边长度满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,判断三角形ABC的形状(请说明理由)2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0a²-2ab+b²+b²-2bc+c²-2ac+a²=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0(a-b)²=0 (b-c)²=0 (c-a)²=0a=b b=c c=a等边三角形7.已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,求a+b的值(请说明理由)a²+10ab+25b²=(a+5)²(a+5b)²与|b-2|互为相反数a+5b=0 b-2=0a=-5b b=2a=-10a+b=-8
第一个错误了吧
1. 如果直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是____x=0时y=b，y=0时x=-b/2，故m=(1/2)︱-b/2︱×︱b︱=b²/4 原题y=2x+x=3x不能与坐标轴围成三角形，故改成y=2x+b
(b≠0)2.(2/3)^2002×(1.5)^2003÷(-1)^2004原式=[(2/3)×(3/2)]^200...}