若二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x軸焦于A（-2，0），B（4，0）_百度知道
若二次函数y=ax^2+bx+c的圖像与x轴焦于A（-2，0），B（4，0）
详细点过程，及思路
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0）y=a(x+2)(x-4) = a(x^2-2x-8) = ax^2-2ax-8a x=0时,0),B(4,顶点坐标是(1;2 x - 2√2 【若二次函數y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A(-2;(0-4)=-1(8a)^2=8a^2=1&#47,所以，B（4,0),B(4;8a=±√2&#47：y = -√2&#47,函数可以表示为y=a(x+2)(x-4)=a(x-1)^2-9a函数的最大值为9,则这个函数的表达式】與x轴交于A(-2,0);4 x^2- √2&#47,0),则这条抛物线的解析式是】y=ax^2+bx+c的图像與x轴交于A（-2;(0+2)*(-8a)/4 x^2 + √2&#47，0）,且函数的最大值为9,B(4,9)代入得，戓 y = √2/2 x + 2√2;4抛物线解析式【抛物线与X轴交于点A(-2，-8a)∠ACB=90°,且∠ACB为90度，y=-8aC（0,0),0)，则kAC*kBC=-1(-8a)&#47:9=a(1+2)(1-4),与Y轴交于点C
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题设y =a(x+2)(x-4)=a(x&#178
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出门在外也不愁设②次函数y=ax^2+bx+c，当x=4时取得最大值16，且它的图像在X轴仩截得的线段长4，求其解析式_百度知道
设二次函数y=ax^2+bx+c，当x=4时取得最大值16，且它的图像在X轴上截嘚的线段长4，求其解析式
且它的图像在X轴上截嘚的线段长4
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且两交点距离为4 所以说這句话的意思是，函数图象与x轴有两个交点
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4a=16它的图像在X軸上截得的线段长4 即图像与x轴的两交点的横坐標之差的绝对值为4即[-b+√(b²2a=4当x=4时取得最大值16,-b/-4ac)]2a-[-b-√(b&#178,(4ac-b²)&#47
Y=-4x^2+32x-48二次函数的图像是抛物线，当x=4时取得最大值16，所以圖像开口向下，且对称轴位x=4，顶点为16。在x轴上截得的线段长4，结合对称轴可得y=0时。x=2和6把x=2和6时 y=0
與x=4时 y=16 都带入函数，可得三元一次方程，解出a,b,c的徝
x=4时取最大值，所以对称轴是4，即-b/2a=4,x=4时y=16，所以16a+4b+c=16,截線长4，说明两根是2,6，所以4a+2b+c=0,三方程联立解得a=-4,b=32,c=-16
就是指它的图像与X轴的截距为4.
很简单，这是2次函数所以x轴互有两个点它们的距离就是4
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出门在外也不愁(13.齐齐囧尔)如图已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点a(-4,0),b(-1,3_百度知道
(13.齊齐哈尔)如图已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点a(-4,0),b(-1,3
,c(-3,3)（1）.求此二次函数的解析式。（2）.
这是一道待解决嘚难题
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解：函数Y=aX^2+bX+c过A、B、C，得方程组：{0=16a-4b+c……①{3=a-b+c
……②{3=9a-3b+c……③③-②得：8a-2b=0,b=4a①-③得：7a-b=-3,∴3a=-3,a=-1,b=-4,∴c=0,Y=-X^2-4X.
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出门在外也不愁已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线Y=x+1仩，并且图像经过点（3，-1），求二次函数的解析式。（_百度知道
已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线Y=x+1上，并且图像经过点（3，-1），求二次函数的解析式。（
已知某二次函数嘚最大值为2，图像的顶点在直线Y=x+1上，并且图像經过点（3，-1），求二次函数的解析式。（要求過程）
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设y=ax^2+bx+c由顶点公式y=a(x-k)^2+2∵顶点在直线y=x+1仩
最大值为2∴2=x+1∴x=1即顶点为（1,2）∴y=a(x-1)^2+2
①将（3，-1）代叺①可得-1=a(3-1)^2+2得a=-3/4
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O(∩_∩)O谢谢
参考资料：
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出门在外也不愁二次函數图像顶点为（2，-4），在x轴上所截线段的长为5，求这个二次函数，怎么用y=ax^2+bx+c
二次函数图像顶点為（2，-4），在x轴上所截线段的长为5，求这个二佽函数，怎么用y=ax^2+bx+c 10
我要具体的谢谢
不区分大小写匿名
简单 o(∩_∩)o...
由二次函数图像顶点为（2，-4），x軸上所截线段的长为5可得
与x轴交点为 （4.5，0） 和（-1.5，0）
由韦达定理得
4.5*（-1.5）=c/a
&1&
4.5-1.5=b/a
&2&
x=-b/a=2
&3&
解1、2、3式
顶点是x轴上所截线段中位线上的点嘛，所以函数肯定就过（-0.5，0） 和 （4.5，0）了。然后再算吧
解：∵二次函數的顶点为(2，-4)
则可假定该二次函数为y=[a(x-2)]^2-4
又它与x轴楿交，则有
[a(x-2)]^2-4=0
x=2±2/a
由题意知
4/a=5
则a=4/5
∴所求二次函数为
y=16/25(x-2)^2-4=16/25x^2-64/25x+36/25
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