非齐次线性方程组系数行列式为零 解的个数是多少?为什么_作业帮
非齐次线性方程组系数行列式为零 解的个数是多少?为什么
无解 或 无穷多解 呵呵 又补充了, 用追问的方式比较好, 否则很难再来看这个题目的.原因:非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b)非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b) = n非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b) < n根据题目的条件知 r(A) < n但这并不能保证 r(A) = r(A,b).所以出现2个情况: r(A) ≠ r(A,b),
r(A) = r(A,b)设A是4阶方阵且R（A）=2,则其次线性方程组A*X=0（A*是A）的基础解系所包含的线性无关解向量的个数为急用_作业帮
设A是4阶方阵且R（A）=2,则其次线性方程组A*X=0（A*是A）的基础解系所包含的线性无关解向量的个数为急用
因为 R(A)=2, A为4阶方阵所以 A* = 0.A*X=0 的基础解系含线性无关解向量的个数为 4-R(A*) = 4 个.设线性方程组的方程个数为X,未知数的个数为Y,在一般情况下,当XY时无解,这是个什么定理?还有,非线性方程组的情况又是怎样的?好像情况很复杂的样子啊._作业帮
设线性方程组的方程个数为X,未知数的个数为Y,在一般情况下,当XY时无解,这是个什么定理?还有,非线性方程组的情况又是怎样的?好像情况很复杂的样子啊.
这是线性代数的基本定理,用一些线性空间的语言比较容易说清楚什么是“一般情况”.所谓的“一般情况”是指方程组的系数矩阵满秩,此时你说的三条都成立.至于非线性方程组,那是个大问题!肯定不是一句两句能说清的,而且还要分是哪种非线性方程组,不可能有一般性的结论.即使对于许多特殊情形目前也不清楚.
还要有一个前提：没有线性相关的方程。或者说是任意选两个方程都不是线性相关的。
您可能关注的推广考虑线性方程的解与方程个数是否有必然联系?若方程组的方程个数大于未知量的个数,（ ）_作业帮
考虑线性方程的解与方程个数是否有必然联系?若方程组的方程个数大于未知量的个数,（ ）
线性方程解的情形与方程个数没有直接的联系.若方程组的方程个数大于未知量的个数,无穷多组解、一个解、无解都有可能.另：如果学过线性代数的话方程组解的情形与方程组系数矩阵的秩有关,而跟方程的个数无关；而秩R与方程个数n满足这样的关系：R≤n.而针对未知数数量N有：当RN时,方程组无解.
考虑线性方程的解与方程个数是否有必然联系？这个没有，如果出现矛盾的方程，方程个数再少也有可能无解
如：x+y+z=1,x+y+z=2.如果出现等价的方程，则方程组的方程个数大于未知量的个数，也可能有解
3x-2y=5...}