当前位置：
＞＞＞在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边..
在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= _________ 度； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
题型：证明题难度：偏难来源：北京期中题
解：（1）90°． 理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴∠BCE=∠B+∠ACB，又∵∠BAC=90°∴∠BCE=90°；（2）①α+β=180°， 理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB=β，∴α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；②当点D在射线BC上时，α+β=180°； 理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE，∵∠BAC+∠B+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，∴&α+β=180°；当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵AD=AE，AB=AC，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，∴∠BAC=∠BCE，即α=β．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边..”主要考查你对&&全等三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质三角形的内角和定理等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边..”考查相似的试题有：
21330816142993213114305196609192314)的成语_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
7页免费7页免费7页免费2页¥2.005页免费9页3下载券2页免费2页免费2页免费1页免费
喜欢此文档的还喜欢8页免费4页免费2页免费8页免费50页1下载券
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢例1由键盘输入一字符串,求其长度(要求自己编程,不用strlen函数) #..._百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
1页免费8页免费8页免费8页免费7页1下载券1页1下载券1页免费4页1下载券2页免费12页1下载券
喜欢此文档的还喜欢20页1下载券52页1下载券17页1下载券5页免费69页1下载券
例1由键盘输入一字符串,求其长度(要求自己编程,不用strlen函数) #...|精​品​资​料​全​集​分​享
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：176.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢剧情 / 战争 / 惊悚
杰克·高德
艾伦·阿金 / 乔安娜·帕库拉 / 鲁特格尔·哈尔 / Hartmut Becker
& 2005－, all rights reserved}