在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（sinA，b+c）， =（a-c，sinC-sinB），满足⊥，则角B=
&&本列表只显示最新的10道试题。
用坐标表示向量的数量积
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已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.m=(1，1)，n=(32-sinBsinC，cosBcosC)，且m⊥n．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=1，b=3c．求S△ABC．
题型：解答题难度：中档来源：南充一模
（1）∵m⊥n，∴32-sinBsinC+cosBcosC=0，∴cos(B+C)=-32，即∴cosA=32．∵A为△ABC的内角，∴0＜A＜π，∴A=π6．（Ⅱ）若a=1，b=3c．由余弦定理b2+c2-a2=2bcocosA得 c2=1，所以S△ABC=12bcosinA=34c2=34．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.m=(1，1)，n=..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，解三角形，用数量积判断两个向量的垂直关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换解三角形用数量积判断两个向量的垂直关系
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.m=(1，1)，n=..”考查相似的试题有：
821320249460752606394379819428412420在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a=2,cosB=4^5。若b=3,求sinA的值.若三角形ABC的S=3,求b,c的_百度知道
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a=2,cosB=4^5。若b=3,求sinA的值.若三角形ABC的S=3,求b,c的
上面的4^5改4/5
提问者采纳
5 (2)三角形面积S=ac*sinB/5可求得sinB=3/sinA=b&#47解：由cosB=4/sinB 得sinA=2/5 (1)根据正弦定理a&#47
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2B=A+C A+B+C=180 所以B=60 A+C=120 SINA*SINC=1/2*[COS(A-C)-COS(A+C)]=1/2 得：COS(A-C)=1/2因为A、C为三角形的内角,又因为A+C=120所以,A-C∈（-120,120） A-C=60 或者-601.A=90 C=30 或者2.C=90 A=30当A=90 C=30 时,a=2c=√3/2b S=bc/2=4√3 得：a=4√2 b=2√6 c=2√22.C=90 A=30时,c=2a=√3/2b S=ba/2=4√3 得：c=4√2 b=2√6 a=2√2 所以三角形的三边为4√ 2,2√6,2√2
楼主，这题我真心的会，但是你那个三角形的面积是多少，我看不懂啊
可证得B=60°（三角形内角和等于180°），且ac=16（S△=1/2acsin60°）。
∵sinA=asinB/b
sinC=csinB/b
∴（asinB/b）（sinC=csinB/b）=cos^2B
即sinB=√3/2
好复杂 对不起不会}