求f（x）=═√（x-5）+√（24-3x）的值域，请各位大神用尽可能--在线问答
中考数学压轴题
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求f（x）=═√（x-5）+√（24-3x）的值域，请各位大神用尽可能多的方法
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其它回答（9条）
这问题太难了
令m=√（x-5），n=√（24-3x）则3m?+n?=9m?/3+n?/9=1再用三角代换m=√3cosA，n=3sinA因为m，n非负，所以设A ∈【0，π/2】所求=m+n=3sinA+√3cosA=2√3sin（A+π/6）A+π/6∈【π/6，2π/3 】当A+π/6=π/6时，所求最小值=√3当A+π/6=π/2时，所求最大值=2√3所以值域为[√3，2√3]
令m=√（x-5），n=√（24-3x）则3m?+n?=9m?/3+n?/9=1再用三角代换m=√3cosA，n=3sinA因为m，n非负，所以设A ∈【0，π/2】所求=m+n=3sinA+√3cosA=2√3sin（A+π/6）A+π/6∈【π/6，2π/3 】当A+π/6=π/6时，所求最小值=√3当A+π/6=π/2时，所求最大值=2√3所以值域为[√3，2√3]
方法二：（x）=√（x-5）+√（24-3x）x-5≥0 x≥524-3x≥0 x≤8所以定义域为 [5，8]求导（1/2）/√（x-5）＞（3/2）√（24-3x）24-3x＞9（x-5）-12x＞-69x＜23/4所以 函数在 [5，23/4）是单增的在 （23/4，8]是单减的在x=23/4有极大值 y=2√3x=5时 y=3x=8时 y=√3值域为 [√3，2√3]
求一阶导数f’（x）=1/2√（x-5）-3/2√（24-3x）=0求得 x=23/4将x=23/4代入f（x）求得最大值为2√3
一个根号里是x-5，随x增大而增大，一个根号里24-3x，随x增大而减小，定义域是5≤x≤8当x最小时，x=5，f（x）最小为-3当x最大时，x=8，f（x）最大为根号3，所以值域是[-3，根号3]
令m=√（x-5），n=√（24-3x）
则3m?+n?=9
m?/3+n?/9=1
再用三角代换
m=√3cosA，n=3sinA
因为m，n非负，所以设A&∈【0，&π/2】
所求=m+n=3sinA+√3cosA=2√3sin（A+π/6）
A+π/6∈【π/6，2π/3&】
当A+π/6=π/6时，所求最小值=√3
当A+π/6=π/2时，所求最大值=2√3
所以值域为[√3，2√3]
同意楼上的群友解法f(f(x))=x^2-2，求f(x)的表达式？困惑了我好久的问题，求解答~ | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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（X的平方减2）
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f(f(x))= x^2-2作 g(x)=|x^2-2|^(SQRT(2)/2)
φ(x)=g(x)+1/g(x)当|x|≥ 32时，|f(f(x))-φ(φ(x))|&0.001，当|x|≥ 101时，|f(f(x))-φ(φ(x))|&0.0001，当|x|≥ 1002时，|f(f(x))-φ(φ(x))|&0.000001. Ⅰ 为此我们可考虑把满足函数方程f(f(x))= x^2-2的f(x)展成关于1/g(x)的幂级数形式
h(τ,θ)=τ{g(x)+1/g(x)+[a2/g(x)^(2θ)+…+an/g(x)^(nθ)+…]}τ, θ∈{-1,1}，x^2-2&0时τ取1，x^2-2&0时τ取-1；|x^2-2|&1时，θ取-1，|x^2-2|&1时θ取1.这里h1(x) =h(-1,-1)，h2(x) =h(-1,1) ，h3(x) =h(1,1) ，h4(x) =h(1,-1) .无究级数[a2+…+an+…]收敛，h1(±1)= h2(±1)=-2-[a2+…+an+…] ，h3(±SQRT(3))= h4(±SQRT(3))=2+[a2+…+an+…] .hi(x)(i=1,…,4)是f(f(x))= x^2-2的4个局部解.Ⅱ 取 f1(±1)= h1(±1)，f2(±SQRT(3))=h4(±SQRT(3))，x1=±(1+SQRT(2))/2，x2=±(SQRT(2)+SQRT(3))/2，作收敛级数f1(x)=f(x1)+b1(x-x1)+…+bn(x-x1)^n+…f2(x)=f(x2)+c1(x-x2)+…+cn(x-x2)^n+…满足|x-x1|≤(SQRT(2)-1)/2时，f1(f1(x))=x^2-2；|x-x2|≤( SQRT(3)-SQRT(2) )/2时，f2(f2(x))=x^2-2，则f1(f1(± SQRT(2)))= f2(f2(±SQRT(2)))=0. 这样我们所构造的4个局部解h1(x),f1(x),f2(x),h4(x)覆盖了整个x轴.
(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公网安备设f(x)＝9x9x+3，（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；（2）求f(11000)+f(21000)+f(31000)+…f(99910_百度知道
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1px:font-size:1px solid black">5011000)]+f(a+3999+3;font-size:font-size:1px:1px:font-font-size:1px solid black">99991000)<span style="vertical-align?a+3==499×1+9a+3=1．（2）∵f（a）+f（1-a）=1;wordWpadding-bottom:1font-padding-bottom:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px:normal?9<span style="vertical-font-size，∴9+3+a=a4991000)+f(1?a999f(x)＝a+3+9x[f(a91:90%">x+3:90%">aa+3+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴f（a）+f（1-a）=+3=11000)+f(931000)+…f(99<td style="border-bottom:nowrap
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出门在外也不愁设函数f(x)=lnx+ln(2-x)-ax(a大于0)。(1)当a=1，求f(x)单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1&#47;2，求a值_百度知道
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(x)＝(2-2x)&#47,+∞)↑于(-∞，得[-ax&#178，设g(x)＝-ax&#178;+(2a-2)x+2则g(0)≥0,1]↑∴f(x)max＝f(1)＝1&#47,+∞)∴f(x)于(-1;+(2a-2)x+2]&#47,1]时;(x)＞0,1]上的最大值为1&#47,-1);(x)＝(2-2x)&#47，(2;)&#47，a≥0成立∴f(x)于(0;x(2-x)＋a令f&#39;(x)＞0;+(2a-2)x+2＞0;x(2-x)＞0当x∈(0，g(1)≥0即2≥0;x(2-x)＞0即2(1-x)(1+x)(2-x)＞0解得x∈(-1,1)U(2,1]a＞0时，x(2-x)＞0恒成立∴-ax&#178，x∈(0设函数f(x)＝lnx＋ln(2-x)＋ax(a＞0) (1)当a＝1时f(x)＝lnx＋ln(2-x)＋x＝ln[x(2-x)]＋xf&#39,2)↓(2)若f(x)在(0;2即a＝1/2∵f(x)＝lnx＋ln(2-x)＋ax(a＞0) ∴f&#39，得(2-2x&#178;x(2-x)＋1令f&#39,1)，(1;2即ln1＋ln(2-1)＋a＝1&#47
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很明显x的定义域是（0- -、楼上误人子弟啊，2）
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解：f(x)=lnx+ln(2-x)+ax =lnx(2-x)+ax =ln[1+(2x-x^2-1)]+ax=ln[1-(x-1)^2]+ax显然，f(x)在定义域内为增函数所以，当x=1时，f(x)取最大值1/2 所以 f(x)=ln1+ln(2-1)+a =1/2a=1/2
(0.2】增【根号2.2）减f（1）处取最小
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