如果一个函数为分段函数 区间为整个x轴 在x不等于0时 y=-1 在x=0时y=1 此时在x=0的 左右极限是存在的但是此时的极限保号性还成立么 因为 x=0时 y=1大于零 但是当x趋向于0时 y＜0_百度作业帮
如果一个函数为分段函数 区间为整个x轴 在x不等于0时 y=-1 在x=0时y=1 此时在x=0的 左右极限是存在的但是此时的极限保号性还成立么 因为 x=0时 y=1大于零 但是当x趋向于0时 y＜0
但是此时的极限保号性还成立么 因为 x=0时 y=1大于零 但是当x趋向于0时 y＜0
此时在x=0极限不存在 因为左极限不等右极限,看极限保号性定义：极限x->a ,limf（x）=a,x趋于a包括左右两方向,此时你的函数极限都没有,何谈保号性,即说函数一点的保号性,在此点函数必须连续.请问（x趋于a）lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)（x趋于a）lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)还有如果 limf(x)/g(x)=-1,且limg(x）=0,那么可以推出limf(x)=0吗_百度作业帮
请问（x趋于a）lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)（x趋于a）lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)还有如果 limf(x)/g(x)=-1,且limg(x）=0,那么可以推出limf(x)=0吗
（x趋于a）lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)还有如果 limf(x)/g(x)=-1,且limg(x）=0,那么可以推出limf(x)=0吗
第二个问题：limf(x)/g(x)=C （C可以是任意的非零实数）且 limg(x）=0 （注意两个极限要同时趋向同一点 !）表明 f(x)和g(x)为 极限趋向点处 同阶无穷小f(x)既然是无穷小,其极限显然有 limf(x)=0第一个问题：罗比达法则,易得lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=lim f'(x)/[2(x-a)]=-1由第二个问题的结论,不难得出 f'(a)=0设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0_百度作业帮
设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0
limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0
很明显f(x0)=0.因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x）也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限才有可能为4.又因为函数f(x)在点x0连续,所以f(x0)=0
lim(f(x)-f(x0))/(x-x0)=f'(x0)，
x→x0时f(x)/（x-x0）→{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)+f(x0)/(x-x0)→f'(x0)+f(x0)/(x-x0)→4,∴f(x0)=0.证明：当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.（x趋近x趋近于无穷_百度作业帮
证明：当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.（x趋近x趋近于无穷
x趋近于无穷
必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f（x）-A│M时,有│f（x）-A│
你上高几？高数间断点问题.题目如图所示.我的问题是：我能找出x=0,x=1是f(x)的间断点,但是limf(x)的左右极限我无法找出(例如x趋近于1左和1右).我把我的做法示例一下：x/(x-1)=1/(1-1/x),当x趋向于1+的时候,lim(1-1/x)=正无穷,则lim1/(1-1_百度作业帮
高数间断点问题.题目如图所示.我的问题是：我能找出x=0,x=1是f(x)的间断点,但是limf(x)的左右极限我无法找出(例如x趋近于1左和1右).我把我的做法示例一下：x/(x-1)=1/(1-1/x),当x趋向于1+的时候,lim(1-1/x)=正无穷,则lim1/(1-1
题目如图所示.我的问题是：我能找出x=0,x=1是f(x)的间断点,但是limf(x)的左右极限我无法找出(例如x趋近于1左和1右).我把我的做法示例一下：x/(x-1)=1/(1-1/x),当x趋向于1+的时候,lim(1-1/x)=正无穷,则lim1/(1-1/x)=0.这样对么,请详细给我讲讲,很困惑.
先看x/(x-1)吧,在1的右侧的时候这个值是正的,接近1的时候趋向于正无穷（分母上趋向于0,分子上趋近于1）；在1的左侧时这个值变成负了（分母是负的注意了,分子还是趋近于1）,所以它的值趋近于负无穷.再把上面说的东西放到整个函数里看,当上面的极限正无穷时（即1的右极限）,分母趋向于正无穷,故函数的右极限为0；当上面的极限趋向负无穷（即1的左极限）,e的负无穷次趋向于0,故整个函数的极限为-1；综上所述,左右极限都存在,但不相等,属于第一类跳跃间断点PS:0那个是无穷间断点没问题吧?
x=0应该是第一类，左右都存在，且相等（可去间断点）x=1应该是第一类，左右都存在，但不相等（跳跃间断点）}