【与名师对话】学年高中数学&1.2.2第2课时&组合的应用课时作业&新人教A版选修2-3&&人教版
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【与名师对话】学年高中数学1.2.2第2课时组合的应用课时作业新人教A版选修2-3一、选择题1．某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有( )A．140种B．120种C．35种D．34种解析：若选1男3女有CC＝4种；若选2男2女有CC＝18种；若选3男1女有CC＝12种；所以共有4＋18＋12＝34种不同的选法．选D.答案：D2．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运广告．要求最后必须播放奥运广告，且2个奥运广告不能连续播放，则不同的播放方式有( )A．120种B．48种C．36种D．18种解析：最后必须播放奥运广告有C种，2个奥运广告不能连续播放，倒数第2个广告有C种，故共有CCA＝36种不同的播放方式．答案：C3．将5本不同的书分给4人，每人至少1本，不同的分法种数有( )A．120种B．5种C．240种D．180种解析：先从5本中选出2本，有C种选法，再与其他三本一起分给4人，有A种分法，故共有C?A＝240种不同的分法．答案：C4．将4个颜色互不相同的球全部放入编号分别为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法共有( )A．10种B．20种C．36种D．52种解析：1号盒中放入1个球，2号盒中放入3个球，有C?C种放法；1号盒中放入2个球，2号盒中放入2个球，有C?C种放法．所以不同的放球方法共有C?C＋C?C＝10种．答案：A5．某科技小组有六名学生，现从中选出三人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为( )A．2B．3C．4D．5解析：设男生人数为x，则女生有(6－x)人．依题意：C－C＝16.即x(x－1)(x－2)＝6×5×4－16×6＝4×3×2.∴x＝4，即女生有2人．答案：A6．有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有( )A．70个B．80个C．82个D．84个解析：分两类，第一类：从直线a上任取一个点，从直线b上任取两个点，共有C?C种方法；第二类：从直线a上任取两个点，从直线b上任取一个点共有C?C种方法．∴满足条件的三角形共有C?C＋C?C＝70个．故选A.答案：A二、填空题7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有________．解析：依题意，就所剩余的1本进行分类：第1类，剩余的是1本画册，此时满足题意的赠送方法有4种；第2类，剩余的是1本集邮册，此时满足题意的赠送方法有C＝6种．因此，满足题意的赠送方法共有4＋6＝10种．答案：108．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{7,8,9}，A为定义域，B为值域，由A到B的不同函数有__________个．解析：由函数定义知，定义域中的每一个元素在值域B中都有唯一的象，值域B中的每一个元素，都有原象(不一定唯一)，由此可知，A中恰好有两个元素和B中的某一元素对应，共有C?A＝36(个)．答案：369．4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中，则恰好有1个空盒子的放法有________种(用数字作答)．解析：由题意知，必有1个盒子内放入2个小球，从4个小球中取出2个小球，有C种取法，此时把它看作1个小球，与另2个小球共3个小球放入4个盒子中，有A种放法，所以满足题意的放法有C?A＝144种．答案：144三、解答题10．平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？解：方法一：我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准．第1类：共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点，共有C?C＝48(个)不同的三角形；第2类：共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点，共有C?C＝112(个)不同的三角形；第3类：共线的4个点中没有点作为三角形的顶点，共有C＝56(个)不同的三角形．由分类加法计数原理，不同的三角形共有48＋112＋56＝216(个)．方法二：间接法：C－C＝220－4＝216(个)．11．现有10名学生，其中男生6名．(1)从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？(2)从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？(3)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？(4)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？解：(1)方法一(直接法)：必须有女生可分两类：第一类只有一名女生，共有CC＝24种；第二类有2名女生，共有C＝6种，根据分类计数原理，必须有女生的不同选法有CC＋C＝30种．方法二(间接法)：C－C＝45－15＝30.(2)CC＝90.(3)C＝28.(4)方法一(直接法)：可分两类解决：第一类甲、乙只有1人被选．共有CC＝112种不同选法；第二类甲、乙两人均被选，有C＝28种不同选法，根据分类计数原理，男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内的选法有CC＋C＝112＋28＝140种．方法二(间接法)：先不考虑要求，从10名学生中任选4名学生，共有C＝210种，而甲、乙均不被选的方法有C＝70种，所以甲、乙至少有1人被选上的选法种数是C－C＝210－70＝140种．12．六本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？(1)一堆一本，一堆两本，一堆三本；(2)甲得一本，乙得两本，丙得三本；(3)一人得一本，一人得两本，一人得三本；(4)平均分成三堆；(5)平均分给甲、乙、丙三人．解：(1)先在六本书中任取一本，作为一堆，有C种取法；再从余下的五本书中任取两本，作为一堆，有C种取法；再从余下三本中取三本作为一堆，有C种取法，故共有分法C?C?C＝60种．(2)由(1)知，分成三堆的方法有C?C?C种，而每种分组方法仅对应一种分配方法，故甲得一本，乙得两本，丙得三本的分法亦为C?C?C＝60种．(3)由(1)知，分成三堆的方法有C?C?C种，但每一种分组方法又有A种不同的分配方案，故一人得一本，一人得两本，一人得三本的分法有C?C?C?A＝360种．(4)把六本不同的书分成三堆，每堆两本，与把六本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本的区别在于，后者相当于把六本不同的书平均分成三堆后，再把每次分得的三堆书分给甲、乙、丙三个人，因此，设把六本不同的书平均分成三堆的方法有x种，那么把六本不同的书分给甲、乙、丙三人每人两本的分法就有x?A种．而六本书分给甲、乙、丙三人每人两本的分法可以理解为：三个人一个一个地来取书，甲从六本不同的书中任取出两本的方法有C种，甲不论用哪一种方法取得两本书后，乙再从余下的四本书中取书有C种方法，而甲、乙不论用哪一种方法各取两本书后，丙从余下的两本中取两本书，有C种方法，所以一共有C?C?C＝90种方法，所以xA＝C?C?C＝90，x＝15，即平均分成三堆有15种分法．(5)由(4)知平均分给甲、乙、丙三人有90种分法．
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==================资料简介======================高一年级思想政治课 日 价格变动的影响新闻播报:猪肉价格小幅上涨 前几年,我国市场上猪肉价格一直较低；今年以来, 猪肉价格持续上涨,直接影响到人民的日常生活. 请回答:根据你的生活经验,你认为一般来说商品价格变动与消费者需求量之间存在什么样的关系?各抒己见1.商品本身价格的变动会引起需求量的变动一般来说: 商品价格与需求量反方向变动,这就是需求法则一、价格变动对人们生活的影响　 认为上涨商品在未来还会有上涨空间时,则会立即购买；当消费者认为降价商品在未来还会有下降的空间时,则暂时不会购买（受消费心理对商品价格预期判断的影响）鸡蛋、大米、牛肉、白糖等生活必需品价格的上涨:往往不会导致消费者对其需求量的急剧减少等离子电视、汽车等高档耐用品价格的大幅度下降: 则会导致消费者对其需求量的迅速增加不同商品需求量对价格变动的反应映程度相同吗?　　价格变动对生活必需品需求量的影响比较小 价格变动对高档耐用品需求量的影响比较大2.不同商品价格的变动对需求量的影响不同即不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的　　　　电磁炉热销煤球供不应求为什么会出现这些现象?课堂思考:1.煤气涨价了,电能、蜂窝煤会发生什么变化?为什么?2.鸡肉降价了,其他肉类会发生什么变化?为什么? 当两种商品是互为替代品时,一种商品降价（涨价） ——购买量增大（变小）,会导致对另一种商品需求量减少（增加）讨论所以,替代品二者之间的价格与需求量同方向变化。3.相关商品价格变动对商品需求量的影响 思考:汽油价格上涨,对汽车销售会产生什么影响? 汽车销售量减少1.汽车降价销量,对汽油的压缩包中的资料: 猪肉价格连涨17周 上涨超过50%.flv 价格变动的影响.ppt 教学设计（2）.doc ================================================
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